2023-2024學年浙江省溫州市蒼南縣六校聯考八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小穎同學在池塘一側選取了一點P，測得PA=100m,PB=90m,那么點A與點B之間的距離可能是（　　）

  A．10m

  B．120m

  C．190m

  D．220m
  組卷：376引用：15難度：0.7

  解析

• 2．下面由北京冬奧會比賽項目圖標組成的四個圖形中，可看作軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：836引用：25難度：0.9

  解析

• 3．若不等式-3x＜1，兩邊同時除以-3，得（　　）

  A．x＞- 1 3

  B．x＜- 1 3

  C．x＞ 1 3

  D．x＜ 1 3
  組卷：663引用：6難度：0.7

  解析

• 4．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l₁∥l₂，則∠α的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1076引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖，∠A=∠D=90°，AC=DE，使△ABC≌△DFE，需添加一個條件，下列所給的條件及相應的判定定理不正確的是（　　）

  A．AB=DF（SAS）	B．∠B=∠F（AAS）
  C．BC=FE（SSA）	D．∠ACB=∠DEF（ASA）
  組卷：54引用：3難度：0.5

  解析

• 6．給出下列命題：①三角形任何兩邊之和大于第三邊；②三角形任何一外角等于兩內角之和；③兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等，下列屬于真命題的是（　　）

  A．①③

  B．②③

  C．①②

  D．①
  組卷：88引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，若△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列說法中不一定正確的是（　　）

  A．AC=A′C′

  B．AB∥B′C′

  C．AA′⊥MN

  D．BO=B′O
  組卷：566引用：37難度：0.9

  解析

• 8．如圖，∠BAC=100°，AB＞AC．若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數是（　　）

  A．20°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：308引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共46分）

• 23．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點，E是CB延長線上一點，連接CD、DE，已知∠EDB=∠ACD．
  （1）求證：△DEC是等腰三角形．
  （2）當∠BDC=5∠EDB，EC=8時，求△EDC的面積．
  組卷：3777引用：7難度：0.3

  解析

• 24．問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系，小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ；
  探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
  實際應用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以70海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以90海里/小時的速度，前進2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  
  組卷：5144引用：9難度：0.3

  解析