2022-2023學年廣東省廣州市黃埔區九年級（上）期末數學試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．

• 1．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中是反比例函數的是（　　）

  A．y=- x 3

  B． y = 3 x

  C．y=-x2

  D． y = 3 x + 1
  組卷：313引用：1難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²+1先向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=2（x+3）2+2	B．y=2（x+3）2
  C．y=2（x-3）2+2	D．y=2（x-3）2
  組卷：395引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列事件屬于必然事件的是（　　）

  A．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中

  B．擲一次骰子，向上一面的點數是6

  C．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  D．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
  組卷：209引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，PA，PB分別切⊙O于A、B兩點，PA=5，則PB的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：206引用：1難度：0.6

  解析

• 6．設一元二次方程x²-3x+2=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁x₂的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．3
  組卷：2080引用：16難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠B=30°，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉30°到△AB′C′，點C′恰好落在BC邊的延長線上，則∠CAB=（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．45°
  組卷：435引用：2難度：0.8

  解析

• 8．關于二次函數y=-（x+2）²-1，下列說法錯誤的是（　　）

  A．圖象開口向下

  B．圖象頂點坐標是（-2，-1）

  C．當x＞0時，y隨x增大而減小

  D．圖象與x軸有兩個交點
  組卷：1171引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．

• 24．拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）和B（4，0），與y軸交于點C，連接BC．點P是線段BC下方拋物線上的一個動點（不與點B，C重合），過點P作y軸的平行線交BC于M，交x軸于N．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）過點C作CH⊥PN于點H，BN=3CH．
  ①求點P的坐標；
  ②連接CP，在y軸上是否存在點Q，使得△CPQ為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：822引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點P是Rt△ABC外接圓上的一點，且∠ACP=45°．
  
  （1）如圖1，求證：AP=BP；
  （2）如圖2，連接BP，AP．點M為AP上一點，過P作PD⊥BM于D點，求證：BD=MD+AM；
  （3）如圖3，點Q是

  ?

  AP

  上一動點（不與A，P重合），連PQ，AQ，BQ．求

  BQ

  -

  AQ

  PQ

  的值．
  組卷：1320引用：6難度：0.4

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