2021-2022學年重慶八中八年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、填空題（本大題共6小題，每小題6分，共36分）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應的橫線上。

• 1．因式分解：x³+10x²+25x=

  ．
  組卷：251引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在矩形ABCD中，E，F分別為BC，DC上一點，AE=EF，AE⊥EF，若BE=3，矩形ABCD的周長為26，則矩形ABCD的面積為

  ．
  組卷：807引用：4難度：0.5

  解析

• 3．關于x的一元二次方程9x²+ax+16=0（a＞0））有兩個相等的實數根，則a的值為

  ．
  組卷：203引用：5難度：0.6

  解析

• 4．某地為美化環境，計劃種植樹木1000棵．由于志愿者的加入，實際每天植樹的棵數比原計劃增加了25%，結果提前2天完成任務，則實際每天植樹

  棵．
  組卷：276引用：3難度：0.5

  解析

• 5．關于x的一元二次方程3x²-10x-17=0的兩個根分別為x₁和x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  ．
  組卷：1776引用：12難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共2個小題，每小題18分，共36分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 15．已知一個三位自然數，若滿足十位數字等于百位數字與個位數字之和，則稱這個數為“平衡數”，并把其百位數字與個位數字的乘積記為F（m）．
  例如693，∵3+6=9，∴693是“平衡數”．F（693）=6×3=18．
  規定：G（m,n）=sF（m）+tF（n）（s,t均為非零實數，m,n均為平衡數）．
  已知：G（253，121）=5，G（231，693）=-16．
  （1）求s,t及G（286，341）的值；
  （2）已知m,n是兩個十位數字相同的“平衡數”，m加上其各個數位上數字之和是7的倍數，若G（m,n）=-5，求n的值．
  組卷：210引用：2難度：0.4

  解析

• 16．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別在AB，BC上，連接AF，EF，EC，BE=EC，點G為平面上一點，連接EG，GC，∠FEG=∠BEC，∠ECG=2∠ADC，GC=CD．
  （1）如圖1，求證：EF+AF=EG；
  （2）如圖2，AB=BC，當點G與點D重合，S_△BEF=2，直接寫出平行四邊形ABCD的面積．
  
  組卷：166引用：1難度：0.1

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