2006年第4屆“創新杯”全國數學邀請賽試卷（六年級復試）

一、選擇題

• 1．六年級一班的所有同學分別參加了課外體育小組和歌唱小組，有的同學還同時參加了這兩個小組，若參加兩個小組的人數是參加體育小組人數的

  1

  5

  ，是參加歌唱小組人數的

  2

  9

  ，這個班只參加體育小組與只參加歌唱小組的人數之比是（　　）

  A．9：10

  B．10：9

  C．7：8

  D．8：7
  組卷：105引用：3難度：0.9

  解析

• 2．某商店經銷一種商品，由于進價降低了5%，出售價不變；使利潤率提高了6個百分點（即成為：原利潤率+6%），則原利潤率為（　　）

  A．10%

  B．12%

  C．14%

  D．17%
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 3．把足夠大的一張厚度為0.1毫米的紙連續對折，要使對折后的整疊紙總厚度超過1厘米，至少要對折（　　）

  A．7次

  B．8次

  C．9次

  D．10次
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若數n=20×30×40×50×60×70×80×90×100×110×120×130，則不是n的約數的最小質數是（　　）

  A．19

  B．17

  C．13

  D．非上述答案
  組卷：36引用：5難度：0.7

  解析

• 5．平面上有5個三角形，這些三角形最多將平面劃分成（　　）個部分．

  A．45

  B．54

  C．62

  D．72
  組卷：62引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題．

• 6．觀察下列算式：
  1³+2³=9=（1+2）²
  1³+2³+3³=36=（1+2+3）²
  1³+2³+3³+4³=100=（1+2+3+4）²
  那么，1³+2³+3³+…+9³+10³=

  ．
  組卷：46引用：4難度：0.7

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二、填空題．

• 17．在圖中畫兩條直線，將圖形分成四部分，使得這四個部分面積之比是1：2：3：4．
  
  組卷：61引用：4難度：0.1

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三、解答題

• 18．日常生活開玩笑的時候，形容一個長著“八字眉”的人的眉毛像“8點20分”一樣，這是非常形象的描述，但是我們仔細想一想會發現，這個形容并不精確，事實上，用鐘表上的時針和分針描述“八字眉”時，兩針應該處于對稱位置，也就是說兩針應該以鐘表上“6”和“12”兩點的連線為對稱軸，而“8點20分”時分針指向“4“，時針指向“8”與“9”之間距“8”的三分之一處（如圖），這時顯然兩針并不處于對稱位置，那么“八字眉”到底應該是幾點幾分呢（計算精確到分）？
  組卷：140引用：5難度：0.1

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