2023年安徽省蕪湖市南陵縣桃園中學中考數學一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5348引用：291難度：0.8

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• 2．“學習強國”平臺上線的某天，全國約有124600000人在平臺上學習，將這個數據用科學記數法可表示為（　　）

  A．1246×105

  B．124.6×106

  C．1.246×107

  D．1.246×108
  組卷：263引用：9難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x4+x2=x6	B．x2?x3=x6
  C．（x2）3=x6	D．（2x）3÷x2=2x
  組卷：162引用：4難度：0.8

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• 4．魯班鎖，民間也稱作孔明鎖、八卦鎖，它起源于中國古代建筑中首創的榫卯結構．如圖是魯班鎖中的一個部件，它的俯視圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：6難度：0.7

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• 5．將一副三角尺按如圖擺放，點E在AC上，點D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，則∠CED的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2930引用：35難度：0.7

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• 6．電影《我和我的祖國》一上映，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達10億元，若增長率記作x,方程可以列為（　　）

  A．3（1+x）=10	B．3（1+x）2=10
  C．3+3（1+x）2=10	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10
  組卷：611引用：19難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠C=30°，⊙O的半徑為2cm,若點P是⊙O上的一點，PB=AB，則PA的長為（　　）

  A．2 2 cm

  B．2 3 cm

  C． 3 cm

  D．2cm
  組卷：330引用：6難度：0.7

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三．解答題（共9小題，滿分0分，每小題0分）

• 22．如圖，四邊形ABCD是正方形，點P在射線AC上，點E在射線BC上，且PB=PE，連結PD，點O為線段AC中點．
  【感知】如圖①，當點P在線段AO上時，
  ①易證：△ABP≌△ADP（不需要證明）．進而得到PE與PD的數量關系是

  ．
  ②過點P作PM⊥CD于點M，PN⊥BC于點N，易證：Rt△PNE≌Rt△PMD（不需要證明）．進而得到PE與PD的位置關系是

  ．
  【探究】如圖②，當點P在線段OC上（點P不與點O、C重合）時，試寫出PE與PD的數量關系和位置關系，并說明理由．
  【應用】如圖③，當點P在線段AC的延長線上時，直接寫出當AB=3，CP=

  2

  時線段DE的長．
  
  組卷：792引用：4難度：0.1

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• 23．如圖①，小明和小亮分別站在平地上的C、D兩地先后豎直向上拋小球A、B（拋出前兩小球在同一水平面上），小球到達最高點后會自由豎直下落到地面．A、B兩球到地面的距離y₁（m）和y₂（m）與小球A離開小明手掌后運動的時間x（s）之間的函數圖象分別是圖②中的拋物線C₁、C₂．已知拋物線C₁經過點P（0，2），頂點是Q（1，7），拋物線C₂經過M（1，2）和N（2，5）兩點，兩拋物線的開口大小相同．
  （1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數表達式．
  （2）在小球B離開小亮手掌到小球A落到地面的過程中．
  ①當x的值為

  時，兩小球到地面的距離相等；
  ②當x為何值時，兩小球到地面的距離之差最大？最大是多少？
  
  組卷：1140引用：6難度：0.4

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