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2023-2024學年四川省成都市雙流區棠湖中學高三（上）月考數學試卷（理科）（10月份）

發布：2024/9/17 3:0:8

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={x|x（x-1）＜0}，B={y|y=x²}，則（　　）
A．A=B B．A?B C．A∪B=R D．B?A
組卷：960引用：6難度：0.9
解析
2．下列函數中，在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A．y=1-x² B．
y
=
1
x
+
1
C．
y
=
（
1
2
）
x
D．y=lgx
組卷：175引用：3難度：0.8
解析
3．已知m＞0，n＞0，條件p：5m+3n=mn,條件q：3m+5n≥64，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：50引用：2難度：0.7
解析
4．古代人家修建大門時，貼近門墻放置兩個石墩．石墩其實算是門墩，又稱門枕石，在最初的時候起支撐固定院門的作用，為的是讓門栓基礎穩固，防止大門前后晃動．不過后來不斷演變，一是起到裝飾作用，二是寓意“方方圓圓”．如圖所示，畫出的是某門墩的三視圖，則該門墩從上到下分別是?（　　）
A．半圓柱和四棱臺 B．球的
1
4
和四棱臺
C．半圓柱和四棱柱 D．球的
1
4
和四棱柱
組卷：21引用：2難度：0.7
解析
5．已知
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，且
sinθ
=
1
3
，則
sin
（
2
θ
+
π
2
）
的值為（　　）
A．
7
9
B．
-
7
9
C．
4
2
9
D．
-
4
2
9
組卷：128引用：4難度：0.8
解析
6．彈簧上掛的小球做上下振動時，小球離開平衡位置的距離y（cm）隨時間x（s）的變化曲線是一個三角函數的圖象（如圖所示），則這條曲線對應的函數解析式是（　　）
A．
y
=
4
sin
（
2
x
+
π
3
）
B．
y
=
4
sin
（
x
+
π
6
）
C．
y
=
-
4
sin
（
2
x
+
π
3
）
D．
y
=
-
4
sin
（
2
x
+
π
6
）
組卷：49引用：4難度：0.6
解析
7．方程x²+3ax+3a+1=0（a＞2）的兩根為tanα，tanβ，且α，β∈（-
π
2
，
π
2
），則α+β=（　　）
A．
π
4
B．-
3
π
4
C．
5
π
4
D．
π
4
或-
3
π
4
組卷：94引用：8難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

22．在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為
x
=
2
cosα
y
=
sinα
（
α
為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標為
ρcos
（
θ
+
π
4
）
=
2
2
．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，點P的坐標為（2，0），證明：直線PA，PB關于x軸對稱．
組卷：75引用：5難度：0.6
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）求不等式f（x）≥x+8的解集；
（2）記函數y=f（x）的最小值為k,若a,b,c是正實數，且
3
ka
+
3
2
kb
+
1
kc
=
1
，求證：a+2b+3c≥9．
組卷：69引用：7難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．半圓柱和四棱臺	B．球的 1 4 和四棱臺
C．半圓柱和四棱柱	D．球的 1 4 和四棱柱

A． y = 4 sin （ 2 x + π 3 ）	B． y = 4 sin （ x + π 6 ）
C． y = - 4 sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = - 4 sin （ 2 x + π 6 ）

2023-2024學年四川省成都市雙流區棠湖中學高三（上）月考數學試卷（理科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合A={x|x（x-1）＜0}，B={y|y=x2}，則（ ）

2．下列函數中，在區間（0，+∞）上單調遞增的是（ ）

3．已知m＞0，n＞0，條件p：5m+3n=mn,條件q：3m+5n≥64，則p是q的（ ）

5．已知θ∈（0，π2），且sinθ=13，則sin（2θ+π2）的值為（ ）

6．彈簧上掛的小球做上下振動時，小球離開平衡位置的距離y（cm）隨時間x（s）的變化曲線是一個三角函數的圖象（如圖所示），則這條曲線對應的函數解析式是（ ）

7．方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）的兩根為tanα，tanβ，且α，β∈（-π2，π2），則α+β=（ ）

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數f（x）=|x+2|+|x-1|．（1）求不等式f（x）≥x+8的解集；（2）記函數y=f（x）的最小值為k,若a,b,c是正實數，且3ka+32kb+1kc=1，求證：a+2b+3c≥9．

1．若集合A={x|x（x-1）＜0}，B={y|y=x²}，則（　　）

2．下列函數中，在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

3．已知m＞0，n＞0，條件p：5m+3n=mn,條件q：3m+5n≥64，則p是q的（　　）

5．已知
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，且
sinθ
=
1
3
，則
sin
（
2
θ
+
π
2
）
的值為（　　）

6．彈簧上掛的小球做上下振動時，小球離開平衡位置的距離y（cm）隨時間x（s）的變化曲線是一個三角函數的圖象（如圖所示），則這條曲線對應的函數解析式是（　　）

7．方程x²+3ax+3a+1=0（a＞2）的兩根為tanα，tanβ，且α，β∈（-
π
2
，
π
2
），則α+β=（　　）

23．已知函數f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）求不等式f（x）≥x+8的解集；
（2）記函數y=f（x）的最小值為k,若a,b,c是正實數，且
3
ka
+
3
2
kb
+
1
kc
=
1
，求證：a+2b+3c≥9．