2021-2022學(xué)年寧夏銀川市三沙源上游學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、填空題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分.每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x²＜1}，則A∪B=（　　）

  A．（0，3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，0）

  D．（0，1）
  組卷：127引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)命題p：?x∈R，x²+1=0，則命題p的否定為（　　）

  A．?x?R，x2+1=0	B．?x∈R，x2+1≠0
  C．?x?R，x2+1=0	D．?x∈R，x2+1≠0
  組卷：232引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b∈R，a+3i=（b+i）i（i為虛數(shù)單位），則（　　）

  A．a(chǎn)=1，b=-3

  B．a(chǎn)=-1，b=3

  C．a(chǎn)=-1，b=-3

  D．a(chǎn)=1，b=3
  組卷：2600引用：21難度：0.8

  解析

• 4．已知a=log_0.22，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：142引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=lnx+2xf′（1），則f（e）=（　　）

  A．1+2e

  B．1十e

  C．1-e

  D．1-2e
  組卷：136引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）=2x³+（a-2）x²-3x為奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（　　）

  A．3x-y-2=0．

  B．3x-y-4=0

  C．3x+y-2=0

  D．3x+y-4=0
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x-2+log₂x,則f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：217引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做．則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為

  x = t 1 + t - 2

  y = 1 1 + t + 5

  （

  t

  為參數(shù)），曲線x²+y²=1經(jīng)過(guò)伸縮變換

  x ′ = x

  y ′ = 2 y

  后得到曲線C．以O(shè)點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
  （2）設(shè)射線θ=α（ρ＞0，0≤α＜2π）與直線l和曲線C分別交于點(diǎn)A，B，求

  4

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的最大值．
  組卷：81引用：2難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）設(shè)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為M．若正實(shí)數(shù)a,b,滿足a+b=M，求

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  2

  的最小值．
  組卷：183引用：2難度：0.6

  解析