2023-2024學年遼寧省錦州市凌海市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）

• 1．下列方程：①x²-3=x；②

  2

  x

  -x²=7；③2x²+y=5；④（x-3）²=25．是一元二次方程的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：31引用：1難度：0.8

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• 2．矩形具有而菱形不具有的性質是（　　）

  A．對邊平行	B．對邊相等
  C．四條邊相等	D．四個角都是直角
  組卷：61引用：1難度：0.5

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• 3．已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,則線段d的長為（　　）

  A．1cm

  B．4cm

  C．2cm

  D．9cm
  組卷：1056引用：16難度：0.8

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• 4．下列命題正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：121引用：9難度：0.7

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• 5．下列各組圖形相似的是（　　）

  A．任意兩個直角三角形	B．任意兩個菱形
  C．任意兩個矩形	D．任意兩個正方形
  組卷：194引用：3難度：0.8

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• 6．關于x的一元二次方程5x²-7=3x的二次項系數為5，則一次項系數與常數項的和是（　　）

  A．10

  B．-10

  C．4

  D．-4
  組卷：37引用：1難度：0.8

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• 7．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
  ?

  A．①②

  B．③④

  C．②④

  D．②③④
  組卷：42引用：1難度：0.9

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• 8．關于x的一元二次方程2x²-x+1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：84引用：5難度：0.7

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六、解答題（本大題共2個題，每題10分，共20分）

• 25．如圖，已知△OAB中，OA=OB，分別延長AO、BO到點C、D．使得OC=AO，OD=BO，連接AD、DC、CB．
  （1）求證：四邊形ABCD是矩形；
  （2）以OA、OB為一組鄰邊作?AOBE，連接CE，若CE⊥BD，求∠AOB的度數．
  組卷：2945引用：9難度：0.3

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• 26．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，正方形ADEF與△ABC有公共頂點A，P是CE的中點，連接PB，PF．
  （1）如圖1，點B在AF上，請直接寫出PB，PF的數量關系與位置關系；
  （2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點A旋轉，使C，A，E三點在一條直線上，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：243引用：1難度：0.5

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