2023-2024學年江西省南昌市青云譜區雷式中學八年級（上）入學數學試卷

一、單選題。（每小題3分，共18分）

• 1．在-

  1

  7

  ，

  3

  11

  ，-3.2，

  π

  2

  ，

  4

  這五個數中，無理數的個數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：544難度：0.9

  解析

• 2．一桿古秤在稱物時的狀態如圖所示，已知∠1=85°，則∠2=（　　）

  A．15°

  B．85°

  C．95°

  D．115°
  組卷：487引用：10難度：0.5

  解析

• 3．若一個正數的兩個平方根分別是2m+6和m-18，則5m+7的立方根是（　?。?/h2>

  A．9

  B．3

  C．±2

  D．-9
  組卷：875難度：0.6

  解析

• 4．已知點P（m,2m-4）在x軸上，則點Q（1-m,-m）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：788引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知AB∥DF，DE和AC分別平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA=46°，∠ACD=56°，則∠CDF的度數為（　?。?/h2>

  A．22°

  B．33°

  C．44°

  D．55°
  組卷：3558引用：8難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標，縱坐標均為整數的點，其順序按圖中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→???根據這個規律，第2023個點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（45，1）

  B．（45，2）

  C．（45，3）

  D．（45，4）
  組卷：471難度：0.5

  解析

二、填空題。（每小題3分，共18分）

• 7．已知二元一次方程5x-2y=-4，用含x的代數式表示y,則y=

  ．
  組卷：113引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題。（每小題8分，共24分）

• 20．麥麥蛋糕店促銷“葡式蛋撻”和“香草泡芙”，已知“葡式蛋撻”成本為10元/份，售價為20元/份，“香草泡芙”成本為12元/份，售價為24元/份，第一天銷售兩種蛋糕共136份，獲利1438元．
  （1）求第一天這兩種蛋糕的銷量分別是多少份；
  （2）經過第一天的銷售后，這兩種蛋糕的庫存發生了變化，為了更好的銷售這兩種蛋糕，店主決定把“葡式蛋撻”的售價在原來的基礎上增加0.4a,“香草泡芙”的售價在原來的基礎上減少0.9a,“葡式蛋撻”的銷量在原來的基礎上減少了12份，“香草泡芙”的銷量在原來的基礎上增加了31份，但兩種蛋糕的成本不變，結果獲利比第一天多165元，求a的值．
  組卷：138引用：1難度：0.5

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五、解答題。（每小題9分，共18分）

• 21．長江汛期即將來臨，為了便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險地帶兩月各安置了一探照燈（如圖1），假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，連結AB，且∠ABN=45°．燈A射線自AQ順時針旋轉至AP便立即回轉，燈B射線自BM順時針旋轉至BN便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是1度/秒，燈B轉動的速度是3度/秒．
  
  （1）若兩燈同時轉動，在燈B射線第一次轉到BN之前，兩燈射出的光線交于點C．如圖1，當兩燈光線同時轉動50秒時，求∠ABC的度數；
  （2）若燈A射線先轉動30秒，燈B射線才開始轉動，在燈A射線第一次轉到AP之前，B燈轉動幾秒，兩燈的光線互相平行？
  組卷：221引用：1難度：0.5

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