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2022年重慶三十七中中考數學二診試卷

發布：2024/11/12 18:30:1

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

1．-2022的相反數是（　　）
A．-
1
2022
B．
1
2022
C．-2022 D．2022
組卷：1915引用：230難度：0.8
解析
2．北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬奧會的城市，以下是歷屆冬奧會部分會徽，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：45引用：1難度：0.9
解析
3．下列運算中，正確的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．（-x³y）²=-x⁶y²
C．x⁶÷x²=x³ D．4x²?3x=12x³
組卷：144引用：2難度：0.7
解析
4．估計
26
的值應在（　　）
A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間
組卷：83引用：5難度：0.7
解析
5．如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為3：5，且三角板的一邊長為6cm,則投影三角板的對應邊長為（　　）
A．15cm B．10cm C．8cm D．3.6cm
組卷：44引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO與⊙O交于點C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數為（　　）
A．40° B．50° C．65° D．75°
組卷：1060引用：84難度：0.9
解析
7．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE．則∠BAE的度數為（　　）
A．85° B．75° C．65° D．55°
組卷：201引用：3難度：0.6
解析
8．如圖，《四元玉鑒》是我國古代數學重要著作之一，為元代數學家朱世杰所著．該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽”．大意是：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？（椽，裝于屋頂以支持屋頂蓋材料的木桿）設這批椽有x株，則符合題意的方程是（　　）
A．
6210
x
=
3
B．
6210
x
-
1
=
3
C．
3
（
x
-
1
）
=
6210
x
D．
3
（
x
-
1
）
=
6210
x
-
1
組卷：495引用：10難度：0.5
解析

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三、解答題（共9小題，17、18小題各8分，其余每小題8分，共86分）

24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與直線AB交于A，B兩點，其中A（0，1），B（4，-1）．
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）點P，Q為直線AB下方拋物線上任意兩點，且滿足點P的橫坐標為m,點Q的橫坐標為m+1，過點P和點Q分別作y軸的平行線交直線AB于C點和D點，連接PQ，求四邊形PQDC面積的最大值；
（3）在（2）的條件下，將拋物線y=x²+bx+c沿射線AB平移2
5
個單位，得到新的拋物線y₁，點E為點P的對應點，點F為y₁的對稱軸上任意一點，點G為平面直角坐標系內一點，當點B，E，F，G構成以EF為邊的菱形時，直接寫出所有符合條件的點G的坐標．
組卷：295引用：1難度：0.1
解析
25．在△ABC中，AB=BC，∠B=45°，AD為BC邊上的高，M為線段AB上一動點．
（1）如圖1，連接CM交AD于Q，若∠ACM=45°，AB=
2
．求線段DQ的長度；
（2）如圖2，點M，N在線段AB上，且AM=BN，連接CM，CN分別交線段AD于點Q、P，若點P為線段CN的中點，求證：AQ+
2
CD=AB；
（3）如圖3，若AD=4
10
，當點M在運動過程中，射線DB上有一點G，滿足BM=
2
DG，AG+
5
5
MG的最小值．
組卷：102引用：1難度：0.1
解析