2022-2023學年云南省昭通市永善縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．將方程2x²-3x=1化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數(shù)，一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　　）

  A．2、-3、-1

  B．2、3、1

  C．-2、-3、1

  D．-2、3、-1
  組卷：86引用：3難度：0.8

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• 2．若關于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k≥- 9 4

  B．k＞- 9 4

  C．k≥- 9 4 且k≠0

  D．k＞- 9 4 且k≠0
  組卷：110引用：4難度：0.5

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• 3．x₁，x₂是方程x²-5x+6=0的兩實數(shù)根，則代數(shù)式（x₁-3）（x₂-3）的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：98引用：2難度：0.5

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• 4．某超市今年一月份總收入為50萬元，第一季度總收入為175萬元，問2、3月份平均每月的增長率是多少？設平均每月的增長率為x,根據(jù)題意得方程為（　　）

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
  組卷：111引用：3難度：0.7

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• 5．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 6．如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  組卷：956引用：85難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，若點B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點O，則∠ACB′的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．10°

  C．30°

  D．40°
  組卷：81引用：3難度：0.7

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• 8．在平面直角坐標系中，把點P（-2，3）向右平移5個單位得到點P₁，再將點P₁繞原點旋轉(zhuǎn)90°得到點P₂，則點P₂的坐標是（　　）

  A．（3，-3）	B．（-3，3）
  C．（3，3）或（-3，-3）	D．（3，-3）或（-3，3）
  組卷：84引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，滿分46分）

• 23．已知二次函數(shù)y=-3x²+6x+3k.
  （1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點，求k的取值范圍；
  （2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求△AOP的面積；
  （3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍．
  組卷：60引用：1難度：0.3

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• 24．珊珊度假村共有客房50間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，所有房間剛好可以住滿，根據(jù)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，每個房間的定價每增加10元，就會有1個房間空閑，對有游客入住的房間，賓館需對每個房間支出每天20元的各種費用．設每個房間的定價增加x元，每天的入住量為y個，度假村住宿每天的利潤為w元．
  （1）求y與x的函數(shù)關系式；
  （2）求w與x的函數(shù)關系式，并求客房收入每天的最大利潤是多少？
  （3）當x為何值時，客房收入每天的利潤不低于10350元？
  組卷：52引用：2難度：0.5

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