2022-2023學年廣東省清遠市清新區五校高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．命題“?x∈R，|x|+|x-1|＜2”的否定是（　　）

  A．?x∈R，|x|+|x-1|＞2	B．?x∈R，|x|+|x-1|≥2
  C．?x∈R，|x|+|x-1|＞2	D．?x∈R，|x|+|x-1|≥2
  組卷：24引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知冪函數y=f（x）的圖象過點（4，2），則f（16）=（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．4

  D．8
  組卷：625引用：11難度：0.8

  解析

• 3．集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B?A，則實數a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0或±1
  組卷：614引用：22難度：0.9

  解析

• 4．設a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7962引用：112難度：0.7

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x ， x ≤ 0

  | lo g 2 x | ， x ＞ 0

  ，則使f（x）=2的x的集合是（　　）

  A． { 1 4 ， 4 }

  B．{1，4}

  C． { 1 ， 1 4 }

  D． { 1 ， 1 4 ， 4 }
  組卷：68引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3566引用：117難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  （ a - 2 ） x + 5 2 ， x ≤ 2

  a x ， x ＞ 2

  是R上的減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，2）

  C．[1，2）

  D．（0，1]
  組卷：332引用：12難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  2

  +

  x

  2

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  3

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）用定義證明f（x）在[-1，1]上是增函數；
  （3）若實數t滿足不等式f（t-1）+f（t）＜0，求t的取值范圍．
  組卷：227引用：8難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=x²-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m.
  （1）當a=-3，m=0時，求方程f（x）-g（x）=0的解；
  （2）若方程f（x）=0在[-1，1]上有實數根，求實數a的取值范圍；
  （3）當a=0時，若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：236引用：10難度：0.3

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