2022-2023學年甘肅省平涼市高三（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題。（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．設集合A={x?-1＜x＜3}，B={1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{3}

  D．{1，3}
  組卷：48引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b是實數，則“a＞|b|”是“2^a＞2^b”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：230難度：0.7

  解析

• 3．設a＜b＜0，則下列不等式中恒成立的是（　　）

  A．ab＞b2

  B． b a ＞ a b

  C． 1 a ＜ 1 b

  D． a + b b ＜ 1
  組卷：52引用：6難度：0.8

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• 4．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，a₄=-16，S₃=a₁+4，則公比q為（　　）

  A．-2

  B．-2或1

  C．1

  D．2
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 5．對于空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，有如下關系：

  OP

  =

  1

  6

  OA

  +

  1

  3

  OB

  +

  1

  2

  OC

  ，則（　?。?/h2>

  A．四點O、A、B、C必共面	B．四點P、A、B、C必共面
  C．四點O、P、B、C必共面	D．五點O、P、A、B，C必共面
  組卷：1009難度：0.7

  解析

• 6．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，公比為q,若a_n＞0，q＞1，a₃+a₅=20，a₂a₆=64，則S₅=（　?。?/h2>

  A．48

  B．42

  C．36

  D．31
  組卷：115引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在等差數列{a_n}中，a₈=24，a₁₆=8，則a₂₄=（　　）

  A．-24

  B．-16

  C．-8

  D．0
  組卷：877難度：0.8

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三、解答題。（共70分）

• 21．已知函數f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），其中a＞0且a≠1．
  （1）判斷f（x）的奇偶性；
  （2）若a＞1，解關于x的不等式f（x）＞0．
  組卷：74引用：5難度：0.7

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 2 x + 6 ， x ≤ - 2

  x 2 - 1 ，- 2 ＜ x ≤ 1

  lo g 1 2 x , x ＞ 1

  ．
  （1）在給出的直角坐標系中，畫出y=f（x）的大致圖象；
  （2）根據圖象寫出f（x）的單調區間；
  （3）根據圖象寫出不等式f（x）＞0的解集．
  組卷：93引用：2難度：0.6

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