2022-2023學年四川省成都市錦江區九年級（上）期末數學試卷（一診）

一、選擇題（共8個小題，每小題4分，滿分32分）在下列小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分.

• 1．如圖，是一個由長方體截去一部分后得到的幾何體，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A．y= 4 x

  B．y=x+1

  C．y= x 3

  D．y=x2
  組卷：361引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程x²-2x+m=0有一個解為x=-1，則另一個解為（　　）

  A．1

  B．-3

  C．3

  D．4
  組卷：2538引用：28難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的兩個四邊形相似，則下列結論不正確的是（　　）
  

  A．a=2 2

  B．m=2n

  C．x=2

  D．∠α=60°
  組卷：1088引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，其中點B的坐標是（6，2），點D的坐標是（0，2），點A在x軸上，則點C的坐標是（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，3）

  C．（3，4）

  D．（2，4）
  組卷：1042引用：5難度：0.7

  解析

• 6．一個不透明的箱子里裝有m個球，其中紅球3個，這些球除顏色不同其余都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復試驗發現，摸到紅球的頻率穩定在0.2附近，則可以估算出m的值為（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：376引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在方格紙上，以點O為位似中心，把線段AB縮小到原來的

  1

  2

  ，則點A的對應點為（　　）

  A．點D或點G

  B．點E或點F

  C．點D或點F

  D．點E或點G
  組卷：373引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．對角線AC，BD相交于點O．點E，F分別是AO，AD的中點，連接EF，則△AEF的周長為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1459引用：10難度：0.6

  解析

二、解答題（共3個小題，滿分30分）

• 25．已知在平面直角坐標系xOy中，點（1，a），（2，a-

  1

  2

  ）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象上．
  （1）求k的值；
  （2）將反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象中x軸下方部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到新的函數圖象如圖1所示，新函數記為函數F．
  ①如圖2，直線y=x+b與函數F的圖象交于A，B兩點，點A橫坐標為x₁，點B橫坐標為x₂，且x₁≤x₂＜0，x₁=4x₂，點P在y軸上，連接AP，BP．當AP+BP最小時．求點P的坐標；
  ②已知一次函數y=nx-n+2（n≠0）的圖象與函數F的圖象有三個不同的交點，直接寫出n的取值范圍．
  
  組卷：1279引用：1難度：0.3

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• 26．【問題背景】如圖1，在矩形ABCD中，點M，N分別在邊BC，AD上．且

  BM

  MC

  =

  1

  m

  ，連接BN，點P在BN上，連接PM并延長至點Q，使

  PM

  MQ

  =

  1

  m

  ，連接CQ．
  【嘗試初探】求證：CQ∥BN；
  【深入探究】若AN=BM=AB，m=2，點P為BN中點，連接NC，NQ，求證：NC=NQ；
  【拓展延伸】如圖2，在正方形ABCD中，點P為對角線BD上一點，連接PC并延長至點Q．使

  PC

  QC

  =

  1

  n

  （n＞1），連接DQ．若n²BP²+DQ²=（n²+1）AB²，求

  BP

  BD

  的值（用含n的代數式表示）．
  
  組卷：1171引用：3難度：0.2

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