2021-2022學年天津市河西區梅江中學高二（下）期中數學試卷

一、單選題

• 1．下列求導運算正確的是（　　）

  A．（sinx）′=-cosx	B． （ e x + ln 3 ） ′ = e x + 1 3
  C．（ax）′=xax-1	D． （ x ） ′ = 1 2 x
  組卷：343引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若曲線y=x²+ax+b在點（0，b）處的切線方程為x-y+1=0，則a+b=（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：654引用：6難度：0.7

  解析

• 3．將3支不同的鋼筆分給6名同學中的3人，每人一支，則不同分法的種數是（　?。?/h2>

  A．40

  B．60

  C．120

  D．240
  組卷：87引用：3難度：0.9

  解析

• 4．二項式

  （

  3

  x

  -

  x

  2

  ）

  5

  展開式中，x³的系數為（　　）

  A． - 405 2

  B． 405 2

  C． 15 16

  D． - 15 16
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知二項式

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  展開式的二項式系數和為64，則展開式中常數項為（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．18

  D．30
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 6．用0，2，4，5，6，8組成無重復數字的四位數，則這樣的四位數中偶數共有（　　）

  A．120個

  B．192個

  C．252個

  D．300個
  組卷：156引用：2難度：0.8

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三、解答題

• 17．從5名女生和2名男生中任選3人參加英語演講比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中男生的人數．
  （1）求ξ的分布列；
  （2）求ξ的均值與方差．
  組卷：82引用：2難度：0.7

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• 18．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  a

  x

  2

  -

  3

  a

  2

  x

  +

  1

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）在x∈[-4，2]上的最大值和最小值；
  （Ⅱ）若a≤0，試討論函數f（x）的單調性．
  組卷：100引用：2難度：0.5

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