2020-2021學年寧夏吳忠市青銅峽高級中學高一（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={-4，1，3，5}，則A∩B=（　　）

  A．{-4，1}

  B．{1，5}

  C．{3，5}

  D．{1，3}
  組卷：4699引用：31難度：0.9

  解析

• 2．下列四組中的f（x），g（x），表示同一個函數的是（　　）

  A．f（x）=1，g（x）=x0	B．f（x）=x-1，g（x）= x 2 x -1
  C．f（x）=x2，g（x）=（ x ）4	D．f（x）=x3，g（x）= 3 x 9
  組卷：405引用：23難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，在區間（0，+∞）上為增函數的是（　　）

  A． y = x + 1

  B．y=log0.5x

  C．y=2-x

  D．y=（x-1）2
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3563引用：117難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=2^x+2^-x的圖象關于（　　）

  A．y軸對稱	B．直線y=-x對稱
  C．坐標原點對稱	D．直線y=x對稱
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 6．點M（-3，4）是角α終邊上一點，則有（　　）

  A． sinα = - 3 5

  B． cosα = - 4 5

  C． tanα = - 4 3

  D．以上都不對
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=e^x+2x-3的零點所在的一個區間是（　　）

  A．（ - 1 2 ， 0 ）

  B．（ 0 ， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ， 1 ）

  D．（ 1 ， 3 2 ）
  組卷：854引用：21難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共70分）

• 21．已知函數f（x）=

  3

  sinωx-cosωx（ω＞0）的圖象與直線y=2的相鄰兩個交點之間的距離為π．
  （Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  α

  2

  ）

  =

  2

  3

  ，求

  cos

  （

  2

  α

  -

  π

  3

  ）

  的值．
  組卷：676引用：4難度：0.5

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• 22．已知定義在區間（-1，1）上的函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是奇函數，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）確定f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）的單調性（不需要證明），解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  組卷：3引用：1難度：0.5

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