2020-2021學年浙江省湖州市長興縣高二（下）第一次聯考數學試卷

一、單項選擇題（本大題共20小題，1—10小題每小題2分，11—20小題每小題2分，共50）

• 1．到兩定點F₁（-4，0），F₂（4，0）的距離之和為8的點的軌跡是（　　）

  A．橢圓

  B．線段

  C．圓

  D．直線
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 2．橢圓

  x

  2

  12

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的焦距是（　　）

  A．6

  B．3

  C． 31

  D． 2 3
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 3．雙曲線

  x

  2

  81

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的焦點坐標是（　　）

  A．（9，0），（-9，0）	B． （ 6 2 ， 0 ） ， （ - 6 2 ， 0 ）
  C． （ ± 3 10 ， 0 ）	D．（3，0），（-3，0）
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 4．焦點為（-5，0），（5，0），經過點（3，0）的雙曲線的標準方程為（　　）

  A． x 2 9 - y 2 16 =1

  B． x 2 9 - y 2 25 =1

  C． x 2 9 - y 2 34 =1

  D． x 2 16 - y 2 9 =1
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 5．

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  的焦點在（　　）

  A．在x軸正半軸上	B．在y軸正半軸上
  C．在x軸上	D．在y軸上
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 6．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  36

  =

  1

  的頂點坐標是（　　）

  A．（±5，0），（0，±6）	B．（0，±5），（±6，0）
  C．（±25，0），（0，±36）	D．（0，±25），（±36，0）
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 7．橢圓短軸長為8，焦點為F₁（0，-3），F₂（0，3），則它的標準方程為（　　）

  A． x 2 91 + y 2 100 = 1	B． x 2 100 + y 2 91 = 1
  C． x 2 25 + y 2 16 = 1	D． x 2 16 + y 2 25 = 1
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 8．橢圓的長軸長是焦距的2倍，則橢圓的離心率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：28引用：4難度：0.8

  解析

• 9．方程

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  表示的曲線是（　　）

  A．到定點（±5，0）的距離之差的絕對值是8的點的軌跡方程

  B．到定點（±5，0）的距離之差的絕對值是6的點的軌跡方程

  C．到定點（0，±5）的距離之差的絕對值是8的點的軌跡方程

  D．到定點（0，±5）的距離之差的絕對值是6的點的軌跡方程
  組卷：21引用：4難度：0.8

  解析

• 10．橢圓短軸的一個端點與兩個焦點組成直角三角形，則橢圓的離心率是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 11．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的焦點F₁，F₂，AB是橢圓過焦點F₁的弦，則△ABF₂的周長是（　　）

  A．40

  B．25

  C．20

  D．16
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）（解答應寫出文字說明及演算步驟）

• 34．雙曲線3x²-y²=3截斜率為2的直線l的弦長為12

  5

  ，求直線l的方程．
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

• 35．已知雙曲線x²-y²=1，以雙曲線的頂點為焦點，以雙曲線離心率的倒數為離心率作橢圓.
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）過橢圓左焦點F₁作斜率為1的弦AB，求與右焦點F₂構成的△ABF₂的面積.
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析