2015-2016學年重慶一中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的．請將正確答案的代號填入下表

• 1．下列分解因式正確的是（　　）

  A．2x2-4x=x（2x-4）	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2-x+2=x（x-1）+2	D．x2+2x-1=（x-1）2
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 2．要使分式

  3

  x

  3

  x

  -

  7

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x= 7 3

  B．x＞ 7 3

  C．x＜ 7 3

  D．x≠ 7 3
  組卷：986引用：20難度：0.9

  解析

• 3．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3396引用：398難度：0.7

  解析

• 4．五邊形的內角和是（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．600°
  組卷：1072引用：102難度：0.9

  解析

• 5．已知一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則函數y=

  kb

  x

  的圖象在（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第三、四象限	D．第一、二象限
  組卷：207引用：4難度：0.9

  解析

• 6．炎炎夏日，甲安裝隊為A小區安裝66臺空調，乙安裝隊為B小區安裝60臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺．設乙隊每天安裝x臺，根據題意，下面所列方程中正確的是（　　）

  A． 66 x = 60 x - 2

  B． 66 x - 2 = 60 x

  C． 66 x = 60 x + 2

  D． 66 x + 2 = 60 x
  組卷：544引用：65難度：0.9

  解析

• 7．反比例函數y=

  k

  -

  3

  x

  的圖象，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜3

  B．k≤3

  C．k＞3

  D．k≥3
  組卷：702引用：71難度：0.9

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若菱形的面積為24，AC=8，則菱形的周長為（　　）

  A．20

  B．15

  C．10

  D．24
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共3個小題，每小題10分，共30分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟．

• 25．某商店今年1-6月份經營A、B兩種電子產品，已知A產品每個月的銷售數量y（件）與月份x（1≤x≤6且x為整數）之間的關系如表：
  

  x	1	2	3	4	5	6
  y	600	300	200	150	120	100

  A產品每個月的售價z（元）與月份x之間的函數關系式為：z=10x；已知B產品每個月的銷售數量m（件）與月份x之間的關系為：m=-2x+62，B產品每個月的售價n（元）與月份x之間存在如圖所示的變化趨勢；
  （1）請觀察題中表格，用所學過的一次函數或反比例函數的有關知識，直接寫出y與x的函數關系式；
  （2）請觀察如圖所示的變化趨勢，求出n與x的函數關系式；
  （3）求出商店1-6月份經營A、B兩種電子產品的銷售總額w與月份x之間的函數關系式；
  （4）今年7月份，商店調整了A、B兩種電子產品的價格，A產品價格在6月份基礎上增加a%，B產品價格在6月份基礎上減少a%，結果7月份A產品的銷售數量比6月份減少2a%，B產品的銷售數量比6月份增加2a%．若調整價格后7月份的銷售總額比6月份的銷售總額少2000元，請根據以下參考數據估算a的值．
  （參考數據：6.3²=39.69，6.4²=40.91，6.5²=42.25，6.6²=43.56）
  組卷：36引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，直線y=x與雙曲線y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）交于點P，PA⊥x軸于點A，S_△PAO=

  9

  2

  
  
  （1）k=

   

  點P的坐標為

   

  ；
  （2）如圖1，點E的坐標為（0，-1），連接PE，過點P作PF⊥PE，交x軸于點F，求點F的坐標；
  （3）如圖2，將點A向右平移5個單位長度得點M，Q為雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）上一點且滿足S_△QPO=S_△MPO，求點Q的坐標；
  （4）將△PAO繞點P逆時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△PAO為△PA′O′設直線PO′、直線A′O′與x軸分別交于點G、H，是否存在這樣的旋轉角α，使得△GHO′為等腰三角形？若存在，直接寫出α；若不存在，請說明理由．
  組卷：171引用：1難度：0.1

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