2023年海南省三亞市崖州區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．有理數-（-5）的相反數為（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C． - 1 5

  D．-5
  組卷：279引用：4難度：0.9

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• 2．成人體內成熟的紅細胞的平均直徑一般為0.000007245m,數0.000007245用科學記數法表示是（　　）

  A．7.245×10-5

  B．7.245×10-6

  C．7.245×10-7

  D．7.245×10-9
  組卷：349引用：15難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體由5個大小相同的立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：7難度：0.8

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• 4．關于x的一元一次不等式

  1

  -

  x

  3

  +2≤

  x

  +

  1

  2

  的解集為（　　）

  A．x≤ 1 5

  B．x≥ 1 5

  C．x≤ 11 5

  D．x≥ 11 5
  組卷：609引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，∠1=70°，則∠2=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．120°
  組卷：344引用：17難度：0.9

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• 6．已知一組數據：2，5，4，8，7，7，則這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．5，7

  B．6，7

  C．7，7

  D．6，5
  組卷：174引用：7難度：0.7

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• 7．分式方程

  2

  3

  -

  x

  =1的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=3

  C．x=5

  D．無解
  組卷：229引用：10難度：0.7

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三、（本大題共6小題，17題12分，18、19、20題各10分，21、22題15分，本大題滿分72分）

• 21．若AC=4，以點C為圓心，2為半徑作圓，點P為該圓上的動點，連接AP．
  （1）如圖1，取點B，使△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，將點P繞點A順時針旋轉90°得到AP′．
  ①點P'的軌跡是

  （填“線段”或者“圓”）；
  ②CP′的最小值是

  ；
  （2）如圖2，以AP為邊作等邊△APQ（點A、P、Q按照順時針方向排列），在點P運動過程中，求CQ的最大值．
  （3）如圖3，將點A繞點P逆時針旋轉90°，得到點M，連接PM，則CM的最小值為

  ．
  
  組卷：3047引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于點A（1，0），B（-3，0），與y軸的正半軸交于點C．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點D是線段OB上一動點，過點D作y軸的平行線，與BC交于點E，與拋物線交于點F．
  ①連接CF、BF，當△FBC的面積最大時，求此時點F的坐標；
  ②探究是否存在點D使得△CEF為直角三角形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：998引用：9難度：0.2

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