2023年山西省臨汾市翼城縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的號填在下表中）

• 1．比1小4的數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-5

  D．5
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，∠AFE=125°，如果AB∥CD，那么∠C的度數為（　　）
  

  A．75°

  B．65°

  C．55°

  D．45°
  組卷：340引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在學校組織的以“賡續紅色精神，歌詠嶄新時代”為主題的鋼琴演奏比賽中，全校共有18名學生進入決賽，他們的決賽成績如下表所示．

  成績/分	9.40	9.50	9.60	9.70	9.80	9.90
  人數	2	3	5	4	3	1

  則這些學生決賽成績的眾數是（　　）

  A．9.90

  B．9.80

  C．9.70

  D．9.60
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 4．原子是化學變化中的最小微粒，按照國際單位制的規定，質量單位是“kg”．例如：1個氧原子的質量是2.657×10^-26kg.如果小數0.000…02657用科學記數法表示為2.657×10^-26，那么這個小數中的“0”有（　　）

  A．25個

  B．26個

  C．27個

  D．28個
  組卷：139引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列四個幾何體的俯視圖中與眾不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：483引用：16難度：0.9

  解析

• 6．將不等式組

  1 - 4 x ＜ 9

  3 x - 5 ≤ 1

  的解集在數軸上表示出來，則下列選項正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：407引用：3難度：0.6

  解析

• 7．醫用75%酒精消毒液可殺滅腸道致病桿菌、化膿性球菌、白色念珠菌，適用于人體的手部消毒和一般物體表面消毒．在一次實驗中，要將2kg濃度為98%的酒精，稀釋為75%的酒精，設需要加水x kg.根據題意，下列方程正確的為（　　）

  A．2×0.98=0.75x	B．2×0.75=0.98x
  C． 2 × 0 . 98 2 + x = 0 . 75	D． 2 × 0 . 75 2 + x = 0 . 98
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題解決：
  （1）已知在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，四邊形CDEF是正方形，H為BF所在的直線與AD的交點．如圖1，當點F在AC上時，請判斷BF和AD的關系，并說明理由．
  問題探究：
  （2）如圖2，將正方形CDEF繞點C旋轉，當點D在直線AC右側時，求證：BH-AH=

  2

  CH；
  問題拓展：
  （3）將正方形CDEF繞點C旋轉一周，當∠ADC=45°時，若AC=3，CD=1，請直接寫出線段AH的長．
  
  組卷：325引用：2難度：0.4

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• 23．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  -

  4

  與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右側），與y軸交于點C．將△ABC沿BC所在的直線折疊，得到△DBC，點A的對應點為D．
  （1）求點A，B，C的坐標．
  （2）求直線BD的函數表達式．
  （3）在拋物線上是否存在點P，使∠PCB=∠ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：429引用：4難度：0.1

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