2023-2024學年遼寧省本溪二十七中八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

• 1．下列各數：-

  2

  ，0，

  9

  ，

  π

  4

  ，

  1

  3

  ，0.05050050005……（每兩個相鄰5之間依次多一個0），其中無理數的個數是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：171引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，它的三邊分別為a,b,c,條件：①∠A=∠C-∠B；②∠A=∠B=2∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=1：

  2

  ：

  2

  ；中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：998引用：8難度：0.6

  解析

• 3．我國是最早了解勾股定理的國家之一．下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7668引用：49難度：0.5

  解析

• 4．下列幾組數中，是勾股數的有（　　）
  ①0.6，0.8，1
  ②7，24，25
  ③10，24，26
  ④

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：469引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．6

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．25
  組卷：876引用：10難度：0.9

  解析

• 6．估計

  27

  的值在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：472引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如圖，長方體的底面邊長分別為2厘米和4厘米，高為5厘米．若一只螞蟻從P點開始經過4個側面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為（　　）厘米．

  A．8

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：1471引用：7難度：0.7

  解析

• 8．下列說法：①無理數是開方開不盡的數；②無限小數是無理數；③對于任意實數a,都有

  3

  a

  3

  =a；④兩個無理數的和不一定是無理數；⑤滿足-

  2

  ＜x＜

  5

  的整數x有4個．其中正確的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：206引用：7難度：0.6

  解析

三．解答題（共7小題，滿分64分）

• 24．學過《勾股定理》后，李老師和“幾何小分隊”的隊員們到操場上測量旗桿AB高度，得到如下信息：
  ①測得從旗桿頂端垂直掛下來的升旗用的繩子比旗桿長2米（如圖1）；
  ②當將繩子拉直時，測得此時拉繩子的手到地面的距離CD為1米，到旗桿的距離CE為9米（如圖2）．
  根據以上信息，求旗桿AB的高度．
  組卷：780引用：7難度：0.6

  解析

• 25．思維啟迪：
  （1）如圖1，點P是線段AB，CD的中點，則AC與BD的數量關系為

  ，位置關系為

  ；
  思維探索：
  （2）①如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，點D為△ABC內一點，連接BD，DC，延長DC到點E，使CE=CD，連接AE，若BD⊥AE，請用等式表示AB，BD，AE之間的數量關系，并說明理由；
  ②如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB中點，點E在線段BD上（點E不與點B，點D重合），連接CE，過點A作AF⊥CE，連接FD．若AF=8，CF=3，請直接寫出FD的長．
  
  組卷：1269引用：8難度：0.1

  解析