2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．不等式x-1≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：275引用：3難度：0.6

  解析

• 2．下列等式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．4m2+4m+1=（2m+1）2
  C．x2+3x-1=x（x+3）-1	D． a 2 + 1 = a （ a + 1 a ）
  組卷：295引用：5難度：0.7

  解析

• 3．觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：333引用：10難度：0.9

  解析

• 4．若m＞n,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．m+2＞n+2

  B．m-2＞n-2

  C．2m＞2n

  D． m - 2 ＞ n - 2
  組卷：219引用：4難度：0.8

  解析

• 5．將點(diǎn)P（1，4）先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，6）

  B．（4，6）

  C．（-2，2）

  D．（4，2）
  組卷：119引用：1難度：0.6

  解析

• 6．化簡

  4

  x

  2

  -

  4

  +

  1

  x

  +

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A． 1 x - 2

  B．x-2

  C． 2 x + 2

  D． 2 x - 2
  組卷：247引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AB=CD	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AD∥BC	D．AB∥CD，∠A=∠C
  組卷：482引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，若一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），B（1，1），則不等式kx+b＜1的解集為（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞0

  D．x＜0
  組卷：577引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.）

• 25．問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系．
  【探究發(fā)現(xiàn)】小聰同學(xué)利用圖形變換，將△CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBF，連接EF，由已知條件易得∠EBF=90°，∠ECF=∠ECB+∠BCF=∠ECB+∠ACD=45°．根據(jù)“邊角邊”，可證△CEF≌

  ，得EF=ED．在Rt△FBE中，由

  定理，可得BF²+EB²=EF²，由BF=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是

  ．
  【實(shí)踐運(yùn)用】
  （1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；
  （2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若BE=2，DF=3，BM=

  3

  2

  2

  ，運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長及MN的長．
  
  組卷：829引用：2難度：0.3

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• 26．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于A（6，0）、B（0，-2）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．
  
  （1）求線段CE的長；
  （2）如圖②，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)及線段C'E的長；
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，則是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：454引用：4難度：0.1

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