2022-2023學年河南省鶴壁市淇濱中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列實數中，是無理數的是（　　）

  A．- 1 3

  B．|-2|

  C． 2

  D． 3 8
  組卷：189引用：8難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（3a）3 =9a3
  C．3a-2a=1	D．（-2a2）3=-8a6
  組卷：905引用：9難度：0.8

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• 3．下列命題中，假命題是（　　）

  A．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

  B．等腰三角形的兩底角相等

  C．面積相等的兩個三角形全等

  D．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
  組卷：20引用：2難度：0.7

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• 4．多項式3x²y²z-12x²y⁴-6x³y³z的公因式是（　　）

  A．3x2y2

  B．x2y2

  C．3x2y2z

  D．3x3y2z
  組卷：185引用：2難度：0.5

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• 5．如果多項式x²+mx+4恰好是某個整式的平方，那么m的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  組卷：623引用：2難度：0.6

  解析

• 6．等腰三角形的兩邊為a,b,且滿足|a-3|+

  b

  -

  6

  =0，那么它的周長為（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．13
  組卷：41引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，BC=BD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．∠ABC=∠ABD

  B．∠C=∠D=90°

  C．∠CAB=∠DAB

  D．AC=AD
  組卷：699引用：9難度：0.6

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三.解答題（共75分）

• 22．如圖，將一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長為a厘米的大正方形，2塊是邊長都為b厘米的小正方形，5塊是長為a厘米，寬為b厘米的相同的小長方形，且a＞b.
  （1）觀察圖形，可以發現代數式2a²+5ab+2b²可以因式分解為

  ．
  （2）若圖中陰影部分的面積為20平方厘米，大長方形紙板的周長為24厘米，求圖中空白部分的面積．
  
  組卷：1425引用：9難度：0.5

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• 23．如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AD．
  （1）①求證：△BOC≌△ADC；
  ②當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （2）探究：當∠1為多少度時，△AOD是等腰三角形？
  組卷：323引用：2難度：0.3

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