2023年江蘇省泰州市興化市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．計算a²?a³的結果是（　　）

  A．a2

  B．a3

  C．a5

  D．a6
  組卷：1433引用：25難度：0.9

  解析

• 2．用一根小木棒與兩根長分別為3cm,6cm的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長度可以為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：1002引用：12難度：0.7

  解析

• 3．國家統計局網站公布我國2021年年末總人口約1412600000人，數據1412600000用科學記數法可以表示為（　　）

  A．14.126×108	B．1.4126×109
  C．1.4126×108	D．0.14126×1010
  組卷：636引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一邊DE經過頂點A，若DE∥CB，則∠DAB的度數為（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：1257引用：21難度：0.7

  解析

• 5．工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上，這樣做應用的數學知識是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．垂線段最短

  C．兩點之間，線段最短

  D．三角形兩邊之和大于第三邊
  組卷：386引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD的面積為3，點E在邊CD上，且CE=1，∠ABE的平分線交AD于點F，點M，N分別是BE，BF的中點，則MN的長為（　　）

  A． 6 2

  B． 3 2

  C．2- 3

  D． 6 - 2 2
  組卷：4069引用：18難度：0.6

  解析

二、填空題（每題3分，計30分）

• 7．分式

  2

  x

  -

  2

  有意義，則x應滿足的條件是

  ．
  組卷：1195引用：14難度：0.8

  解析

• 8．分解因式：x³-9x=

  ．
  組卷：5326引用：129難度：0.5

  解析

三、解答題（計102分）

• 25．【嘗試與感悟】
  （1）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB的平分線交AB于點D，過點D作∠EDF=90°，角的兩邊分別交AC、BC于E、F，求證：DE=DF．
  【變式與拓展】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC≠BC，點D在斜邊AB上，過點D作∠EDF=90°，角的兩邊分別交AC、BC于E、F，當DE=DF時，CD是否平分∠ACB？并說明理由．
  【遷移與應用】
  （3）如圖3，在△ABC中，AB=21，BC=10，cosB=

  3

  5

  ，點D在邊AB上，過點D作∠EDF，角的兩邊分別交AC、BC于E、F．當∠EDF+∠ACB=180°且DE=DF時，分別求AC與AD的長．
  
  組卷：308引用：1難度：0.4

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• 26．已知二次函數y₁=a（x-m）（x-m-d）（a,m,d均為正數）圖象的頂點為P．
  （1）直接寫出二次函數y₁的圖象與x軸的交點坐標以及點P的坐標（用含a、m、d的字母表示）；
  （2）一次函數y₂=kx-km（k為常數且k≠0），若函數y₃=y₁+y₂，且y₃的圖象與x軸有且只有一個交點．
  ①求函數y₃的圖象與x軸的交點坐標，并探求a、d、k之間的數量關系，說明理由；
  ②將函數y₂的圖象向下平移d個單位長度，交函數y₁圖象的對稱軸l于點M，點N是點M關于頂點P的對稱點，過點N作x軸的平行線交平移后的直線于點Q，當點Q恰好在函數y₁的圖象上時，求此時k的整數值．
  組卷：288引用：1難度：0.3

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