2014-2015學年云南省紅河州蒙自一中高二（下）開學數學試卷（1-21班）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）

• 1．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|-1≤x≤2}

  D．{x|-1≤x＜1}
  組卷：52引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  4

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為60°，則

  a

  ?

  b

  等于（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 1 4

  D． 2 4
  組卷：12引用：4難度：0.9

  解析

• 3．不等式組

  x + y ≤ 2

  y ≥ x

  表示的平面區域是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：214引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如果偶函數f（x）在[-7，-3]上是增函數且最小值是2，那么f（x）在[3，7]上是（　　）

  A．減函數且最小值是2	B．減函數且最大值是2
  C．增函數且最小值是2	D．增函數且最大值是2
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若數列{a_n}中，a_n=43-3n,則S_n取得最大值時，n=（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．14或15
  組卷：1920引用：32難度：0.9

  解析

• 6．函數y=2x-3^x+4的零點個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：115引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若直線l₁：ax+（1-a）y-3=0與直線l₂：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直，則a的值是（　　）

  A．-3

  B．1

  C．0或 - 3 2

  D．1或-3
  組卷：1672引用：36難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程.）

• 21．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c,設a、b、c滿足條件b²+c²-bc=a²和

  c

  b

  =

  1

  2

  +

  3

  ，求∠A和tanB的值．
  組卷：578引用：17難度：0.5

  解析

• 22．已知數列{a_n}是首項為1，公比為2的等比數列，數列{b_n}的前n項和

  S

  n

  =

  n

  2

  ．
  （1）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
  （2）求數列

  {

  b

  n

  a

  n

  }

  的前n項和．
  組卷：92引用：8難度：0.3

  解析