2022-2023學年安徽省蕪湖市無為市襄安中學高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的序號填入答題卡的表格中.）

• 1．已知f（x）=x²，則f'（1）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：63引用：5難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=xlnx的圖象在x=e處的切線方程為（　　）

  A．2x-y-e=0

  B．x-2y+e=0

  C．2x+y-3e=0

  D．x+2y-3e=0
  組卷：105引用：5難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1956引用：128難度：0.9

  解析

• 4．若

  3

  C

  3

  2

  n

  =

  5

  A

  3

  n

  ，則正整數(shù)n=（　　）

  A．7

  B．9

  C．8

  D．10
  組卷：226引用：3難度：0.8

  解析

• 5．2022年11月，第五屆中國國際進口博覽會在上海舉行，組委員會安排5名工作人員去A，B等4個場館，其中A場館安排2人，其余比賽場館各1人，則不同的安排方法種數(shù)為（　　）

  A．48

  B．60

  C．120

  D．240
  組卷：135引用：7難度：0.7

  解析

• 6．

  （

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ）

  4

  的展開式中有理項的項數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：158引用：5難度：0.6

  解析

• 7．現(xiàn)有4位學生干部分管班級的三項不同的學生工作，其中每一項工作至少有一人分管且每人只能分管一項工作，則這4位學生干部不同的分管方案種數(shù)為（　　）

  A．18

  B．36

  C．72

  D．81
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知二項式（

  3

  x

  +

  a

  +

  1

  5

  x

  ）ⁿ的展開式中，第3項與第4項的二項式系數(shù)比為

  3

  8

  ．
  （1）若a=1，求展開式中的常數(shù)項；
  （2）若展開式中含有

  x

  5

  3

  項的系數(shù)不大于324，且a∈N，記a的取值集合為A，求由集合A中元素構成的無重復數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)．
  組卷：40引用：3難度：0.6

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• 22．設函數(shù)f（x）=e^x-kx,其中k∈R．
  （Ⅰ）若k=e,求f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅱ）若k＞0，且?x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：252引用：3難度：0.5

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