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2022-2023學年山東省淄博實驗中學、齊盛高中高三（上）第一次模塊數學試卷（11月份）

發布：2024/9/14 0:0:8

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若集合A={x||2x-3|≤1}，B={x|-2＜x＜5，x∈N^*}，則A∩B=（　　）
A．[1，2] B．{0，1，2} C．? D．{1，2}
組卷：114引用：5難度：0.7
解析
2．已知
a
=
2
4
3
，
b
=
4
2
5
，
c
=
5
2
3
，則（　　）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜a＜b
組卷：162引用：6難度：0.7
解析
3．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
3
（
-
x
）
，
x
＜
0
-
f
（
x
-
2
）
，
x
≥
0
，則f（2022）=（　　）
A．1 B．log₃2 C．-1 D．0
組卷：7引用：2難度：0.7
解析
4．在△ABC中，
|
AB
+
AC
|
=
|
AB
-
AC
|
，
AB
=
5
2
，AC=3，則
BC
?
CA
為（　　）
A．-9 B．3 C．-4 D．5
組卷：18引用：2難度：0.6
解析
5．國內首個百萬千瓦級海上風電場一三峽陽江沙扒海上風電項目宣布實現全容量并網發電，為粵港澳大灣區建設提供清潔能源動力，風速預測是風電出力大小評估的重要工作，通常采用威布爾分布模型，有學者根據某地氣象數據得到該地的威布爾分布模型：
F
（
x
）
=
1
-
e
-
（
x
2
）
k
，其中k為形狀參數，x為風速，已知風速為1m/s時，F≈0.221，則風速為3m/s時，F≈（　　）
（參考數據：
ln
0
.
779
≈
-
1
4
，
e
-
4
≈
0
.
018
，
e
-
9
4
≈
0
.
105
）
A．0.859 B．0.895 C．0.985 D．0.982
組卷：40引用：4難度：0.7
解析
6．函數
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
3
?
sin
（
2
x
-
3
π
2
）
在[-4，4]上的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：15引用：1難度：0.7
解析
7．若tanθ=2，則
sinθ
（
1
+
sin
2
θ
）
2
cos
（
θ
-
π
4
）
=（　　）
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
6
5
D．
-
6
5
組卷：973引用：13難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數
f
（
x
）
=
（
1
+
x
）
（
1
+
lnx
）
x
，
g
（
x
）
=
lnx
-
mx
+
3
m
（
m
∈
R
）
．
（1）討論函數g（x）的單調性；
（2）當m＞0時，?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求實數m的取值范圍．
組卷：17引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數f（x）=lnx-ax+1，a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）若x₀為函數g（x）=x[f（x）+lnx-2]的極值點，求證：
2
a
x
2
0
＜
e
x
0
-
1
．
組卷：66引用：4難度：0.6
解析

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2022-2023學年山東省淄博實驗中學、齊盛高中高三（上）第一次模塊數學試卷（11月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若集合A={x||2x-3|≤1}，B={x|-2＜x＜5，x∈N*}，則A∩B=（ ）

2．已知a=243，b=425，c=523，則（ ）

3．已知函數f（x）=log3（-x），x＜0-f（x-2），x≥0，則f（2022）=（ ）

4．在△ABC中，|AB+AC|=|AB-AC|，AB=52，AC=3，則BC?CA為（ ）

6．函數f（x）=ex+e-x3?sin（2x-3π2）在[-4，4]上的圖象大致是（ ）

7．若tanθ=2，則sinθ（1+sin2θ）2cos（θ-π4）=（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數f（x）=（1+x）（1+lnx）x，g（x）=lnx-mx+3m（m∈R）．（1）討論函數g（x）的單調性；（2）當m＞0時，?x1∈[1，2]，?x2∈[1，2]使得f（x1）＞g（x2）成立，求實數m的取值范圍．

22．已知函數f（x）=lnx-ax+1，a∈R．（1）討論函數f（x）的單調區間；（2）若x0為函數g（x）=x[f（x）+lnx-2]的極值點，求證：2ax20＜ex0-1．

1．若集合A={x||2x-3|≤1}，B={x|-2＜x＜5，x∈N^*}，則A∩B=（　　）

2．已知
a
=
2
4
3
，
b
=
4
2
5
，
c
=
5
2
3
，則（　　）

3．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
3
（
-
x
）
，
x
＜
0
-
f
（
x
-
2
）
，
x
≥
0
，則f（2022）=（　　）

4．在△ABC中，
|
AB
+
AC
|
=
|
AB
-
AC
|
，
AB
=
5
2
，AC=3，則
BC
?
CA
為（　　）

6．函數
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
3
?
sin
（
2
x
-
3
π
2
）
在[-4，4]上的圖象大致是（　　）

7．若tanθ=2，則
sinθ
（
1
+
sin
2
θ
）
2
cos
（
θ
-
π
4
）
=（　　）

21．已知函數
f
（
x
）
=
（
1
+
x
）
（
1
+
lnx
）
x
，
g
（
x
）
=
lnx
-
mx
+
3
m
（
m
∈
R
）
．
（1）討論函數g（x）的單調性；
（2）當m＞0時，?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求實數m的取值范圍．

22．已知函數f（x）=lnx-ax+1，a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）若x₀為函數g（x）=x[f（x）+lnx-2]的極值點，求證：
2
a
x
2
0
＜
e
x
0
-
1
．