當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年福建省福州八中高一（下）期中數學試卷

發布：2024/12/3 3:0:1

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．復數z=2-i（i是虛數單位）的虛部為（　　）
A．-i B．i C．-1 D．2
組卷：211引用：15難度：0.9
解析
2．已知向量
h→
a
，
h→
b
滿足
|
h→
a
|
=
1
，
|
h→
b
|
=
2
，
?
h→
a
，
h→
b
?
=
2
π
3
，則
h→
a
?
（
h→
a
+
h→
b
）
=（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
組卷：1277引用：20難度：0.7
解析
3．已知向量
h→
a
=（cosα，3），
h→
b
=（sinα，-4），
h→
a
∥
h→
b
，則
3
sinα
+
cosα
2
cosα
-
3
sinα
的值是（　　）
A．-
1
2
B．-2 C．-
4
3
D．
1
2
組卷：537引用：7難度：0.8
解析
4．在平行四邊形ABCD中，E為邊BC的中點，記
h→
AC
=
h→
a
，
h→
DB
=
h→
b
，則
h→
AE
=（　　）
A．
1
2
h→
a
-
1
4
h→
b
B．
2
3
h→
a
+
1
3
h→
b
C．
h→
a
+
1
2
h→
b
D．
3
4
h→
a
+
1
4
h→
b
組卷：210引用：5難度：0.7
解析
5．如圖，某建筑物的高度BC=300m,一架無人機Q上的儀器觀測到建筑物頂部C的仰角為15°，地面某處A的俯角為45°，且∠BAC=60°，則此無人機距離地面的高度PQ為（　　）
A．100m B．200m C．300m D．400m
組卷：878引用：10難度：0.6
解析
6．在△ABC中，
A
=
2
π
3
，AB=1，G為△ABC的重心，若
h→
AG
?
h→
AB
=
h→
AG
?
h→
AC
，則△ABC外接圓的半徑為（　　）
A．
√
3
B．1 C．2 D．
2
√
3
組卷：211引用：3難度：0.7
解析
7．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c.若
20
a
h→
BC
+
15
b
h→
CA
+
12
c
h→
AB
=
h→
0
，則△ABC中最小角的余弦值等于（　　）
A．
4
5
B．
3
4
C．
3
5
D．
√
7
4
組卷：122引用：2難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知向量
h→
m
=
（
sin
2
x
,
cos
2
x
）
，
h→
n
=
（
√
3
2
，
1
2
）
，函數
f
（
x
）
=
h→
m
?
h→
n
．
（1）求函數f（x）的解析式和對稱軸方程；
（2）若
x
∈
[
-
π
6
，
2
π
3
]
時，關于x的方程
f
（
x
+
π
6
）
+
（
λ
+
1
）
sinx
=
λ
（
λ
∈
R
）
恰有三個不同的實根x₁，x₂，x₃，求實數λ的取值范圍及x₁+x₂+x₃的值．
組卷：27引用：1難度：0.4
解析
22．如圖，在△ABC中，AB=mAC（m∈R），AD是角A的平分線，且AD=kAC（k∈R）．
（Ⅰ）若m=3，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若BC=3，m≥2時，求△ABC的面積的最大值及此時k的值．
組卷：255引用：5難度：0.5
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業 發布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

2022-2023學年福建省福州八中高一（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．復數z=2-i（i是虛數單位）的虛部為（ ）

2．已知向量h→a，h→b滿足|h→a|=1，|h→b|=2，?h→a，h→b?=2π3，則h→a?（h→a+h→b）=（ ）

3．已知向量h→a=（cosα，3），h→b=（sinα，-4），h→a∥h→b，則3sinα+cosα2cosα-3sinα的值是（ ）

4．在平行四邊形ABCD中，E為邊BC的中點，記h→AC=h→a，h→DB=h→b，則h→AE=（ ）

5．如圖，某建筑物的高度BC=300m,一架無人機Q上的儀器觀測到建筑物頂部C的仰角為15°，地面某處A的俯角為45°，且∠BAC=60°，則此無人機距離地面的高度PQ為（ ）

6．在△ABC中，A=2π3，AB=1，G為△ABC的重心，若h→AG?h→AB=h→AG?h→AC，則△ABC外接圓的半徑為（ ）

7．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c.若20ah→BC+15bh→CA+12ch→AB=h→0，則△ABC中最小角的余弦值等于（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．如圖，在△ABC中，AB=mAC（m∈R），AD是角A的平分線，且AD=kAC（k∈R）．（Ⅰ）若m=3，求實數k的取值范圍；（Ⅱ）若BC=3，m≥2時，求△ABC的面積的最大值及此時k的值．

1．復數z=2-i（i是虛數單位）的虛部為（　　）

2．已知向量
h→
a
，
h→
b
滿足
|
h→
a
|
=
1
，
|
h→
b
|
=
2
，
?
h→
a
，
h→
b
?
=
2
π
3
，則
h→
a
?
（
h→
a
+
h→
b
）
=（　　）

3．已知向量
h→
a
=（cosα，3），
h→
b
=（sinα，-4），
h→
a
∥
h→
b
，則
3
sinα
+
cosα
2
cosα
-
3
sinα
的值是（　　）

4．在平行四邊形ABCD中，E為邊BC的中點，記
h→
AC
=
h→
a
，
h→
DB
=
h→
b
，則
h→
AE
=（　　）

5．如圖，某建筑物的高度BC=300m,一架無人機Q上的儀器觀測到建筑物頂部C的仰角為15°，地面某處A的俯角為45°，且∠BAC=60°，則此無人機距離地面的高度PQ為（　　）

6．在△ABC中，
A
=
2
π
3
，AB=1，G為△ABC的重心，若
h→
AG
?
h→
AB
=
h→
AG
?
h→
AC
，則△ABC外接圓的半徑為（　　）

7．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c.若
20
a
h→
BC
+
15
b
h→
CA
+
12
c
h→
AB
=
h→
0
，則△ABC中最小角的余弦值等于（　　）

22．如圖，在△ABC中，AB=mAC（m∈R），AD是角A的平分線，且AD=kAC（k∈R）．
（Ⅰ）若m=3，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若BC=3，m≥2時，求△ABC的面積的最大值及此時k的值．