2023-2024學年湖北省孝感市部分學校高一（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列各組對象不能構成集合的是（　　）

  A．參加杭州亞運會的全體電競選手

  B．小于 5 的正整數

  C．2023年高考數學難題

  D．所有無理數
  組卷：180引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列關系中，①-

  4

  3

  ∈R；②

  3

  ?Q；③|-20|?N^*；④|-

  2

  |∈Q；⑤-5?Z；⑥0∈N，正確的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：146引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，2}，N={1，2，4}，則（?_UM）∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2，4}

  C．{2，4}

  D．{1，4}
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析

• 4．“a＞b”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：95引用：16難度：0.9

  解析

• 5．設a＜b＜0，給出下列四個結論：（1）a+b＜ab；（2）2a＜3b；（3）a²＞b²；（4）a|a|＜b|b|．其中正確的結論的序號為（　　）

  A．（1）（2）

  B．（1）（3）（4）

  C．（2）（3）（4）

  D．（1）（2）（3）
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 6．定義：若一個n位正整數的所有數位上數字的n次方和等于這個數本身，則稱這個數是自戀數．已知集合A={8，23，81，153，254，370}，B={x∈A|x是自戀數}，則B的真子集個數為（　　）

  A．7

  B．15

  C．31

  D．63
  組卷：62引用：5難度：0.7

  解析

• 7．集合M={x|x=5k-2，k∈Z}，P={x|x=5n+3，n∈Z}，S={x|x=10m+3，m∈Z}之間的關系是（　　）

  A．S?P?M

  B．S=P?M

  C．S?P=M

  D．P=M?S
  組卷：1200引用：8難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知集合A={x|2x²-6x+4=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，C={x|x²-mx+2=0}．
  （1）若命題p：“?x∈B，都有x∈A”為真命題，求實數a的取值集合；
  （2）若C≠?，且“x∈A”是“x∈C”的必要條件，求實數m的取值集合．
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²-（a+6）x+6（a∈R）．
  （1）若?x∈[1，4]，f（x）+a+8≥0恒成立，求a的取值范圍；
  （2）已知g（x）=mx+7-3m,當a=1時，若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：145引用：9難度：0.2

  解析