2022-2023學年四川省瀘州市馬街中學高二（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知z（2+i）=1，則復數z的虛部為（　　）

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C． - 1 5 i

  D． 1 5 i
  組卷：480引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知函數f（x）=3x²+bx+c（b,c∈R），若

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  b

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  b

  ）

  △

  x

  =

  14

  ，則b=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：91引用：6難度：0.8

  解析

• 3．x＜2是x²-3x+2＜0成立的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：213引用：17難度：0.9

  解析

• 4．圓x²+y²-2x=0和圓x²+y²+4y=0的位置關系是（　　）

  A．內含

  B．內切

  C．相交

  D．外離
  組卷：172引用：5難度：0.7

  解析

• 5．交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區做分層抽樣調查．假設四個社區駕駛員的總人數為N，其中甲社區有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區抽取駕駛員的人數分別為12，21，25，43，則這四個社區駕駛員的總人數N為（　　）

  A．101

  B．808

  C．1212

  D．2012
  組卷：1040引用：41難度：0.9

  解析

• 6．已知隨機變量ξ服從正態分布N（1，1），若p（ξ＞-1）=0.9772，則P（-1＜ξ＜3）=（　　）

  A．0.6827

  B．0.8522

  C．0.9544

  D．0.9772
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知變量x,y之間具有線性相關關系，其散點圖如圖所示，回歸直線l的方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ．則下列說法正確的是（　　）

  A． ? a ＞0， ? b ＜0

  B． ? a ＞0， ? b ＞0

  C． ? a ＜0， ? b ＜0

  D． ? a ＜0， ? b ＞0
  組卷：85引用：5難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：極坐標與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁方程為：

  x = t + 1 t

  y = 2 （ t - 1 t ）

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為：

  ρ

  -

  1

  sinθ

  -

  3

  cosθ

  =

  0

  ．
  （1）求曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點P、點Q分別是曲線C₁和C₂上的動點，求|PQ|的最小值以及取得最小值時P點坐標．
  組卷：11引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|ax-1|-（a-1）|x|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若x∈（1，2）時，f（x）＜a+1恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：9引用：4難度：0.6

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