2023年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)零模試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分。）

• 1．計(jì)算

  （

  -

  2

  ）

  2

  的結(jié)果為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．±2
  組卷：336引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a2?3a=6a3	B．（2a）3=2a3
  C．a(chǎn)6÷a2=a8	D．3a2+4a3=7a5
  組卷：171引用：4難度：0.8

  解析

• 3．以下調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（　　）

  A．了解全市同學(xué)每周睡眠的時(shí)間

  B．調(diào)查一批燈管的使用壽命

  C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

  D．鞋廠檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)
  組卷：112引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠ADC=50°，AD平分∠BAC，則∠ACD的度數(shù)是（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  組卷：559引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，l₁∥l₂，∠1=39°，∠2=46°，則∠3的度數(shù)為（　　）

  A．46°

  B．89°

  C．95°

  D．134°
  組卷：501引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，將△ABE沿AE折疊得到△AFE，延長EF交AD邊于點(diǎn)M，若AB=6，BE=2，則MF的長為（　　）

  A． 2 6 - 1

  B．8

  C．6

  D． 10
  組卷：615引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交y軸于點(diǎn)A，交過點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)B，交x軸于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D右邊），對稱軸為直線x=

  5

  2

  ，連接AC，AD，BC．若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，4）	B．AB=AD
  C．a(chǎn)=- 1 6	D．OC?OD=16
  組卷：4893引用：20難度：0.5

  解析

• 8．在△ABC中，∠ACB=90°，P為AC上一動點(diǎn)，若BC=4，AC=6，則

  2

  BP+AP的最小值為（　　）

  A．5

  B．10

  C．5 2

  D．10 2
  組卷：3086引用：6難度：0.2

  解析

二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）

• 9．有理數(shù)

  -

  3

  2

  的相反數(shù)是

  ．
  組卷：191引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，銳角△ABC中∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，交△ABC的外接圓于點(diǎn)D、邊BC的中點(diǎn)為M．
  （1）求證：MD垂直BC；
  （2）若AC=5，BC=6，AB=7．求

  BD

  AD

  的值；
  （3）作∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)P，若將線段MP繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)P恰好與△ABC外接圓上的點(diǎn)P'重合，則tan∠BAC=

  ．
  組卷：447引用：3難度：0.3

  解析

• 27．定義：有一組對邊相等且這一組對邊所在直線互相垂直的凸四邊形叫做“等垂四邊形”，如圖1，四邊形ABCD中，AB=CD、AB⊥CD，四邊形ABCD即為等垂四邊形，其中相等的邊AB，CD稱為腰，另兩邊AD，BC稱為底
  【提出問題】
  （1）如圖2，△ABC與△DEC都是等腰直角三角形．∠ACB=∠DCE=90°，135°＜∠AEC＜180°．求證：四邊形BDEA是“等垂四邊形”；
  【拓展探究】
  （2）如圖3，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD≠BC，點(diǎn)M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，連接MN．已知腰AB=5，求MN的長；
  【綜合運(yùn)用】
  （3）如圖4，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AB=CD=4，底BC=9，則較短的底AD長的取值范圍為

  ．
  
  組卷：466引用：1難度：0.1

  解析