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2023年陜西省咸陽市高考數學一模試卷（理科）

發布：2024/12/17 3:0:2

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={-2，0，1，2}，B={x|x＜-2或x＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）
A．{-2} B．{1} C．{-2，0，1} D．{0，1，2}
組卷：54引用：4難度：0.8
解析
2．已知復數z=1-2i的共軛復數為
z
，則
2
z
-
i
=（　　）
A．1-i B．2+i C．1+i D．-1+i
組卷：74引用：2難度：0.7
解析
3．已知向量
a
，
b
都是單位向量，且
|
a
-
b
|
=
1
，則
|
a
+
b
|
=（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．
3
組卷：483引用：2難度：0.7
解析
4．古希臘大哲學家芝諾提出一個有名的悖論，其大意是：“阿喀琉斯是古希臘神話中善跑的英雄，在他和烏龜的賽跑中，他的速度是烏龜速度的10倍，烏龜在他前面100米爬行，他在后而追，但他不可能追上烏龜，原因是在競賽中，追者首先必須到達被追者的出發點，當阿喀琉斯追了100米時，烏龜已在他前面爬行了10米，而當他追到烏龜爬行的10米時，烏龜又向前爬行了1米，就這樣，烏龜會制造出無窮個起點，它總能在起點與自己之間制造出一個距離，不管這個距離有多小，只要烏龜不停地向前爬行，阿喀琉斯就永遠追不上烏龜．“試問在阿喀琉斯與烏龜的競賽中，當阿喀斯與烏龜相距0.01米時，烏龜共爬行了（　　）
A．11.1米 B．10.1米 C．11.11米 D．11米
組卷：105引用：3難度：0.7
解析
5．設F為拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點，點A在C上，且A到C焦點的距離為3，到y軸的距離為2，則p=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：80引用：4難度：0.7
解析
6．執行如圖所示的程序框圖，若輸入
a
=
1
10
，則輸出s=（　　）
A．
15
16
B．
7
8
C．
3
4
D．
31
32
組卷：49引用：3難度：0.8
解析
7．已知α，β是兩個不同平面，a,b是兩條不同直線，則下列命題正確的是（　　）
A．若a⊥α，a⊥b,則b∥α
B．若a∥β，α∩β=b,a⊥b,則α⊥β
C．若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b
D．若α⊥β，α∩β=b,a⊥b,則a⊥β
組卷：155引用：4難度：0.5
解析

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（二）選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x
=
1
+
2
2
t
y
=
2
+
2
2
t
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，若P（1，2），求|PA|+|PB|的值．
組卷：87引用：3難度：0.7
解析