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2022-2023學年江蘇省鎮江市高三（上）期初數學試卷

發布：2024/11/8 12:3:16

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合U=R，
A
=
{
y
|
y
=
x
，
x
≥
1
}
，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩?_UB=（　　）
A．[2，+∞） B．[1，+∞） C．[1，2） D．[1，2]
組卷：78引用：5難度：0.8
解析
2．命題“對于任意事件A，P（A）≤1”的否定是（　　）
A．對于任意事件A，P（A）＞1 B．對于任意事件A，P（A）≥1
C．存在事件A，P（A）≥1 D．存在事件A，P（A）＞1
組卷：70引用：1難度：0.9
解析
3．已知n,m為正整數，且n≥m,則在下列各式中，正確的個數是（　　）
①
A
3
6
=
120
；②
A
7
12
=
C
7
12
?
A
7
7
；③
C
m
n
+
C
m
n
+
1
=
C
m
+
1
n
+
1
；④
C
m
n
=
C
n
-
m
n
．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：116引用：1難度：0.8
解析
4．新能源汽車的核心部件是動力電池，碳酸鋰是動力電池的主要成分，從2021年底開始，碳酸鋰的價格一直升高，下表是2022年我國某企業前5個月購買碳酸鋰價格與月份的統計數據．由下表可知其線性回歸方程為
?
y
=
0
.
28
x
+
0
.
16
，

月份代碼x 1 2 3 4 5

碳酸鋰價格y 0.5 a 1 1.2 1.5

則表中a的值為（　　）
A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8
組卷：91引用：1難度：0.8
解析
5．日常生活中的飲用水是經過凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加．已知將1t水凈化到純凈度為x%時所需費用（單位：元）約為
c
（
x
）
=
5284
100
-
x
（
80
＜
x
＜
100
）
，則凈化到純凈度為98%左右時凈化費用的變化率，大約是凈化到純凈度為92%左右時凈化費用變化率的（　　）
A．16倍 B．20倍 C．25倍 D．32倍
組卷：37引用：2難度：0.7
解析

6．某物理量的測量結果服從正態分布N（10，σ²），下列結論中不正確的是（　　）

A．σ越大，該物理量在一次測量中在（9.9，10.1）的概率越大

B．σ越小，該物理量在一次測量中大于10的概率為0.5

C．σ越大，該物理量在一次測量中小于9.99與大于10.01的概率相等

D．σ越小，該物理量在一次測量中落在（9.9，10.2）與落在（9.8，10.1）的概率相等

組卷：101引用：1難度：0.7

解析

7．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是邊長為1的菱形，側棱長為2，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°，則線段A₁C的長度是（　　）
A．
6
B．
34
2
C．3 D．
11
組卷：689引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題。本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出一個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲得一等獎；若只有1個紅球，則獲得二等獎；若沒有紅球，則不獲獎．
（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為X，求X的分布列和數學期望．
組卷：4687引用：31難度：0.3
解析
22．已知函數f（x）=x³-x²-k（k為常數，k∈R）．
（1）求函數f（x）不同零點的個數；
（2）已知實數a,b,c為函數f（x）的三個不同零點，
①如果b＞0，c＞0，求證1＜b+c＜
4
3
；
②如果a＜b＜c,且a,b,c成等差數列，請求出a,b,c的值．
組卷：48引用：1難度：0.3
解析

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A．對于任意事件A，P（A）＞1	B．對于任意事件A，P（A）≥1
C．存在事件A，P（A）≥1	D．存在事件A，P（A）＞1

月份代碼x	1	2	3	4	5
碳酸鋰價格y	0.5	a	1	1.2	1.5

2022-2023學年江蘇省鎮江市高三（上）期初數學試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合U=R，A={y|y=x，x≥1}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩?UB=（ ）

2．命題“對于任意事件A，P（A）≤1”的否定是（ ）

3．已知n,m為正整數，且n≥m,則在下列各式中，正確的個數是（ ）①A36=120；②A712=C712?A77；③Cmn+Cmn+1=Cm+1n+1；④Cmn=Cn-mn．

6．某物理量的測量結果服從正態分布N（10，σ2），下列結論中不正確的是（ ）

7．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為1的菱形，側棱長為2，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，則線段A1C的長度是（ ）

四、解答題。本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數f（x）=x3-x2-k（k為常數，k∈R）．（1）求函數f（x）不同零點的個數；（2）已知實數a,b,c為函數f（x）的三個不同零點，①如果b＞0，c＞0，求證1＜b+c＜43；②如果a＜b＜c,且a,b,c成等差數列，請求出a,b,c的值．

1．已知集合U=R，
A
=
{
y
|
y
=
x
，
x
≥
1
}
，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩?_UB=（　　）

2．命題“對于任意事件A，P（A）≤1”的否定是（　　）

3．已知n,m為正整數，且n≥m,則在下列各式中，正確的個數是（　　）
①
A
3
6
=
120
；②
A
7
12
=
C
7
12
?
A
7
7
；③
C
m
n
+
C
m
n
+
1
=
C
m
+
1
n
+
1
；④
C
m
n
=
C
n
-
m
n
．

6．某物理量的測量結果服從正態分布N（10，σ²），下列結論中不正確的是（　　）

7．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是邊長為1的菱形，側棱長為2，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°，則線段A₁C的長度是（　　）

22．已知函數f（x）=x³-x²-k（k為常數，k∈R）．
（1）求函數f（x）不同零點的個數；
（2）已知實數a,b,c為函數f（x）的三個不同零點，
①如果b＞0，c＞0，求證1＜b+c＜
4
3
；
②如果a＜b＜c,且a,b,c成等差數列，請求出a,b,c的值．