2022-2023學年甘肅省定西市臨洮縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題，每小題只有一個正確答案，請將正確答案的選項填入相應的括號內.（每小題3分，共30分）

• 1．隨著我國經濟快速發展，轎車進入百姓家庭，小明同學在街頭觀察出下列四種汽車標志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：595引用：26難度：0.9

  解析

• 2．在下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．4x2=81	B．2x2-1=3y
  C． 1 x 2 + 1 x =2	D．2x2-2x（x+7）=0
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：855難度：0.9

  解析

• 4．二次函數y=x²-2x+2的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（2，2）

  C．（1，2）

  D．（1，3）
  組卷：977引用：25難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²+6x+4=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=± 5
  組卷：778引用：35難度：0.9

  解析

• 6．在同一坐標系中，一次函數y=ax+2與二次函數y=x²+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23153引用：156難度：0.9

  解析

• 7．某超市一月份的營業額為200萬元，一季度的營業額為728萬元，如果每月比上月增長的百分數相同，則平均每月的增長率為（　?。?/h2>

  A．20%

  B．45%

  C．65%

  D．91%
  組卷：117難度：0.7

  解析

• 8．如圖，⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC=3：5，則AB的長為（　　）

  A． 91 cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．4cm
  組卷：1023難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，則∠ABC的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：536引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題（二）（共5個小題，共38分）

• 27．如圖1，四邊形ABCD是正方形，△ADE經旋轉后與△ABF重合．
  （1）思想探究：旋轉中心是

  ，旋轉角是

  度，如果連接EF，那么△AEF是

  三角形，請說明理由；
  （2）問題解決：用上述思想或其他方法證明：如圖2，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且∠EAF=45°．求證：EF=BE+DF．
  組卷：77難度：0.5

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• 28．已知拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
  （1）求拋物線的函數關系式；
  （2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
  （3）設點M是線段BC上的一個動點，過M作x軸的垂線，交拋物線于點N，是否存在使MN長度最大的點M，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：85引用：1難度：0.4

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