2022-2023學年福建省龍巖市新羅區紫金山實驗學校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分，每小題只有一個正確選項）

• 1．在以下回收、綠色食品、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2859引用：85難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a3?a=a3
  C．（a2）3=a3	D．（a2b）2=a4b2
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列選項給出了三條線段的長度，則不能組成三角形的是（　　）

  A．2，2，2

  B．3，4，5

  C．6，15，9

  D．8，8，15
  組卷：65引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AC=BD，∠A=∠B=90°，要根據“HL”證明Rt△ACE≌Rt△BDF，則還需要添加一個條件是（　　）

  A．AF=BE

  B．AE=BF

  C．∠C=∠D

  D．CE=DF
  組卷：308引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=70°，那么∠C等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：135引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列三角形，不一定是等邊三角形的是（　　）

  A．有兩個角等于60°的三角形

  B．有一個外角等于120°的等腰三角形

  C．三個角都相等的三角形

  D．邊上的高也是這邊的中線的三角形
  組卷：2683引用：19難度：0.9

  解析

• 7．若AD是△ABC的中線，則下列結論正確的是（　　）

  A．AD⊥BC

  B．BD=CD

  C．∠BAD=∠CAD

  D．AD= 1 2 BC
  組卷：1535引用：8難度：0.6

  解析

• 8．已知M=2²⁰，N=3¹⁵，則M與N的關系是（　　）

  A．M＞N

  B．M＜N

  C．M=N

  D．M≥N
  組卷：124引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共9小題，滿分86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．好學的小東同學，在學習多項式乘以多項式時發現：（

  1

  2

  x+4）（2x+5）（3x-6）的結果是一個多項式，并且最高次項為：

  1

  2

  x?2x?3x=3x³，常數項為：4×5×（-6）=-120，那么一次項是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項的系數．根據嘗試和總結她發現：一次項系數就是：

  1

  2

  ×5×（-6）+2×4×（-6）+3×4×5=-3，即一次項為-3x.
  請你認真領會小東同學解決問題的思路、方法，仔細分析上面等式的結構特征，結合自己對多項式乘法法則的理解，解決以下問題．
  （1）計算（x+2）（3x+1）（5x-3）所得多項式的一次項系數為

  ．
  （2）若計算（x²+x+1）（x²-3x+a）（2x-1）所得多項式不含一次項，求a的值．
  （3）若（x+1）²⁰²¹=a₀x²⁰²¹+a₁x²⁰²⁰+a₂x²⁰¹⁹+…+a₂₀₂₀x+a₂₀₂₁，則a₂₀₂₀=

  ．
  組卷：867引用：2難度：0.4

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，等邊△ABC的邊長為6，AB在x軸上，點C在x軸上方，AC邊交y軸于點D，點E為AB邊上一點，連接CE、BD，已知A（a,0），E（6+3a,0）（a＜0）．
  （1）求證：BD=CE；
  （2）如圖2，連接DE，當△ADE為直角三角形時，請直接寫出點A的坐標；
  （3）如圖3，過點B作∠ABF=∠CDB，且BD=BF，當點F在CE延長線上時，求點A的坐標．
  
  組卷：303引用：3難度：0.4

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