2023年內蒙古呼和浩特市高考數學第一次質檢試卷（理科）

一、單項選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={0，1，2}，B={-1，2}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，1，2}

  D．{0，-1，1，2}
  組卷：3022難度：0.7

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• 2．復數z滿足（3-4i）?z=|4+3i|，則

  z

  =（　　）

  A． 3 5 - 4 5 i

  B． 3 5 + 4 5 i

  C．- 4 5 + 3 5 i

  D．- 3 5 + 4 5 i
  組卷：196引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知m,n是平面α內的兩條相交直線，且直線l⊥n,則“l⊥m”是“l⊥α”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：198引用：4難度：0.5

  解析

• 4．法國數學家龐加萊是個喜歡吃面包的人，他每天都會到同一家面包店購買一個面包．該面包店的面包師聲稱自己所出售的面包的平均質量是1000g,上下浮動不超過50g.這句話用數學語言來表達就是：每個面包的質量服從期望為1000g,標準差為50g的正態分布．假設面包師的說法是真實的，記隨機購買一個面包的質量為X，若X～N（μ，σ²），則買一個面包的質量大于900g的概率為（　?。?br />（附：①隨機變量η服從正態分布N（μ，σ²），則（μ-σ≤η≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ≤η≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ≤η≤μ+3σ）=0.9973；）

  A．0.84135

  B．0.97225

  C．0.97725

  D．0.99865
  組卷：163難度：0.8

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• 5．已知等比數列{a_n}中，4a₁，

  1

  2

  a

  3

  ，3a₂成等差數列，則

  a

  2021

  -

  a

  2022

  a

  2022

  -

  a

  2023

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4 或-1

  B．4

  C．-1

  D． 1 4
  組卷：91難度：0.7

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• 6．在△ABC中，D是BC邊的中點，且AB=3，AC=2，

  AD

  =

  3

  ，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法確定
  組卷：53難度：0.7

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• 7．從5名女生2名男生中任選3人參加學校組織的演講比賽，則在女生甲被選中的條件下，男生至少一人被選中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 4 7

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：580引用：3難度：0.8

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請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．選修4--4：坐標系與參數方程

• 22．如圖，在極坐標系中，曲線C₁是以C₁（2，0）為圓心的半圓，曲線C₂是以

  C

  2

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  為圓心的圓，曲線C₁、C₂都過極點O．
  
  （1）分別寫出半圓C₁和圓C₂的極坐標方程；
  （2）直線

  l

  ：

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  與曲線C₁、C₂分別交于M、N兩點（異于極點O），P為C₂上的動點，求△PMN面積的最大值．
  組卷：129難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）解不等式：f（x）≤6；
  （2）記f（x）的最小值為m,若a+b+c=m,求（a+1）²+（b+2）²+（c+3）²的最小值．
  組卷：44引用：3難度：0.6

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