2021-2022學年河南省鄭州外國語學校高一（上）月考數學試卷（一）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.1-10題給出的四個選項中，有且只有一個是符合題目要求的，11-12是多選題，全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）

• 1．已知集合A={x|x≤1}，B={-1，0，2，3}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{0，1，2}

  D．{x|x＞-1}
  組卷：26引用：2難度：0.8

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• 2．不等式x²-2x＞0的解集為（　　）

  A．{x|x＞2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|x＜0或x＞2}
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　　）

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，則 1 a ＞ 1 b
  組卷：262引用：26難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=

  x

  x

  -

  1

  +

  x

  -

  1

  的定義域是（　　）

  A．[1，+∞）	B．[-1，+∞）
  C．（-∞，1）∪（1，+∞）	D．（1，+∞）
  組卷：435引用：7難度：0.9

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• 5．命題“?x∈R，都有x²+x+1＞0”的否定是（　　）

  A．不存在x∈R，x2+x+1＞0	B．存在x0∈R，x02+x0+1＞0
  C．存在x0∈R，x02+x0+1≤0	D．對任意的x∈R，x2+x+1≤0
  組卷：148引用：14難度：0.9

  解析

• 6．設t=a+2b,s=a+b²+1，則t與s的大小關系是（　　）

  A．s≥t

  B．s＞t

  C．s≤t

  D．s＜t
  組卷：155引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題有4小題，共36分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．定州市民小王新購置了一套住房，擬對新房進行裝修．在裝修中需滿足如下5要求：
  ①窗戶面積應小于地板面積；
  ②窗戶面積不小于地板面積的

  1

  10

  ；
  ③窗戶面積與地板面積的比值越大，采光效果越好．
  設窗戶面積為m平方米，地板面積為n平方米，已知n=2m²+km+2，其中k為常數．已知當窗戶和地板的總面積為22平方米時，窗戶面積恰好是地板面積的

  1

  10

  ．
  （1）求實數k的值；
  （2）在滿足裝修的要求下，求窗戶面積可以取到的范圍；
  （3）當采光效果最好時，求窗戶的面積．
  組卷：40引用：3難度：0.6

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• 20．已知不等式

  5

  x

  -

  3

  ≥

  -

  1

  的解集為A，集合B={x|2ax²+（2-ab）x-b＜0}．
  （1）求集合A；
  （2）是否存在實數a,b使得x∈A是x∈B的充分條件，若存在，求出實數a,b滿足的條件；若不存在，說明理由．
  組卷：8引用：1難度：0.6

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