2022-2023學年四川省廣安二中高一（上）第二次月考數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²≥4}，則如圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{0}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1}
  組卷：194引用：18難度：0.9

  解析

• 2．已知角α=2023°，則α的終邊在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：747引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知扇形的周長為6cm,半徑為2cm,則扇形的圓心角的弧度數是（　　）

  A．4

  B．1

  C．1或4

  D．2
  組卷：287引用：6難度：0.8

  解析

• 4．利用二分法求方程log₃x=3-x的近似解，可以取的一個區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：580引用：14難度：0.8

  解析

• 5．設a=log₄0.6，b=2^1.2，c=0.7^2.1，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1949引用：128難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的圖象過一個定點P，且點P在直線mx+ny-1=0（m＞0，且n＞0）圖象上，則

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值是（　　）

  A．9

  B．8

  C．5

  D．4
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答題應寫出相應的解題說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．2020年12月17日凌晨，經過23天的月球采樣旅行，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品成功著陸預定區域，我國首次對外天體無人采樣返回任務取得圓滿成功，成為時隔40多年來首個完成落月采樣并返回地球的國家，標志著我國探月工程“繞，落，回”圓滿收官．近年來，得益于我國先進的運載火箭技術，我國在航天領域取得了巨大成就．據了解，在不考慮空氣阻力和地球引力的理想狀態下，可以用公式v=v₀?ln

  M

  m

  計算火箭的最大速度vm/s,其中v₀m/s是噴流相對速度，mkg是火箭（除推進劑外）的質量，Mkg是推進劑與火箭質量的總和，

  M

  m

  稱為“總質比”，已知A型火箭的噴流相對速度為1000m/s.
  （1）當總質比為200時，利用給出的參考數據求A型火箭的最大速度；
  （2）經過材料更新和技術改進后，A型火箭的噴流相對速度提高到了原來的

  3

  2

  倍，總質比變為原來的

  1

  3

  ，若要使火箭的最大速度至少增加500m/s,求在材料更新和技術改進前總質比的最小整數值．
  參考數據：ln200≈5.3，2.718＜e＜2.719．
  組卷：321引用：7難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=25^x-2a?5^x+5．
  （1）若a=1，x∈[0，1]，求y=f（x）的值域．
  （2）當x∈[-1，1]時，求y=f（x）的最小值h（a）．
  （3）對于（2）中的函數y=h（a），是否存在實數m,n,同時滿足：①n＞m＞5；②當y=h（a）的定義域為[m,n]時，其值域為[m²，n²]？若存在，求出m,n的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：101引用：4難度：0.6

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