北師大新版九年級上冊《第2章 一元二次方程》2021年單元測試卷（1）

一．選擇題

• 1．下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的是（　　）

  A．x2-x+ 1 4 =0

  B．x2+2x+4=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-3x=0
  組卷：609引用：6難度：0.7

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程x²+3x-k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍為（　　）

  A．k＞- 9 4

  B．k≥- 9 4

  C．k＜- 9 4

  D．k≤- 9 4
  組卷：1257引用：16難度：0.6

  解析

• 3．若a是關于x的方程3x²-x-1=0的一個根，則2021-6a²+2a的值是（　　）

  A．2023

  B．2022

  C．2020

  D．2019
  組卷：3001引用：15難度：0.7

  解析

• 4．北侖某酒店第2季度的總營業額為240萬元，其中4月份的營業額是100萬元，設5、6月份的平均月增長率為x,可列方程為（　　）

  A．100（1+x）2=240

  B．100+100（1+x）2=240

  C．100+100x+100（1+x）2=240

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=240
  組卷：537引用：3難度：0.6

  解析

• 5．2021年2月25日，習近平總書記莊嚴宣告，我國脫貧攻堅戰取得全面勝利，據有關部門統計，2018年末我國貧困人口還有1660萬人，此后逐年下降，截至到2020年末我國貧困人口僅有551萬人．若設貧困人口的年平均下降率為x,則可列方程為（　　）

  A．551（1+x）2=1660	B．1660（1-2x）=551
  C．1660（1-x%）2=551	D．1660（1-x）2=551
  組卷：583引用：3難度：0.6

  解析

• 6．用配方法解方程2x²-4x-1=0時，需要先將此方程化成形如（x+m）²=n（n≥0）的形式，則下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-1）2= 3 2

  C．（x-1）2=2

  D．（x-1）2= 11 4
  組卷：792引用：4難度：0.6

  解析

三．解答題

• 19．一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若銷售單價降低5元，那么平均每天銷售數量為多少件？
  （2）若該商店每天銷售利潤為1200元，問每件商品可降價多少元？
  組卷：2096引用：9難度：0.7

  解析

• 20．閱讀材料：我們知道，利用完全平方公式可將二次三項式a²±2ab+b²分解成（a±b）²，而對于a²+2a-3這樣的二次三項式，則不能直接利用完全平方公式進行分解，但可先用“配方法”將其配成一個完全平方式，再利用平方差公式，就可進行因式分解，過程如下：a²+2a-3=a²+2a+1-1-3=（a+1）²-4=（a+1+2）（a+1-2）=（a+3）（a-1）．
  請用“配方法”解決下列問題：
  （1）分解因式：a²-6a+5．
  （2）已知ab=

  3

  4

  ，a+2b=3，求a²-2ab+4b²的值．
  （3）若將4x²+12x+m分解因式所得結果中有一個因式為x+2，試求常數m的值．
  組卷：1771引用：4難度：0.5

  解析