2022-2023學年吉林省吉林市七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列各數，是無理數的是（　　）

  A． 7

  B． 36

  C．-6

  D． 1 7
  組卷：46引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖，某村莊要在河岸l上建一個水泵房引水到C處．他們的做法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了D處，這樣做最節省水管長度，其數學道理是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．垂線段最短

  C．兩點之間，線段最短

  D．過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直
  組卷：978引用：14難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠AOD減少26°18'，則∠BOC（　　）

  A．減少26°18'	B．增大153°42'
  C．不變	D．增大26°18'
  組卷：386引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 3 - 1 = 1

  B． （ - 9 ） 2 = - 9

  C． 25 =± 5

  D． - 3 27 = - 3
  組卷：117引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

  A．∠A=∠3

  B．∠A+∠2=180°

  C．∠1=∠4

  D．∠A=∠1
  組卷：2406引用：10難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．同一平面內，若 a ⊥ b ，a⊥c,則b∥c

  C．同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

  D．如果a=b,那么 a = b
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．如圖，a∥b,若∠2=120°，則∠1的度數為

   

  ．
  組卷：61引用：7難度：0.9

  解析

• 8．

  1

  100

  的算術平方根是

  ．
  組卷：237引用：4難度：0.5

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．問題提出
  （1）如圖1，若點A在B處的北偏東38°方向上，在C處的北偏西46°方向上，則∠BAC=

  ．
  問題探究
  （2）如圖2，直線l₁∥l₂，且l₃分別與l₁，l₂交于A，B兩點，點P在直線AB上，若∠1=15°，∠2=20°，求∠3的度數．
  問題應用
  （3）某模具公司生產如圖3所示的刀片，刀柄外形是一個直角梯形（下底挖去一小半圓），若小刀的刀片上、下平行，則認為該刀片合格，經過測量可得∠1+∠2=90°，你認為這樣小刀的模具合格嗎？請說明理由．
  
  組卷：542引用：3難度：0.5

  解析

• 26．將一塊三角板CDE（∠CED=90°，∠CDE=30°）按如圖所示方式放置，使頂點C落在∠AOB的邊OB上，CE∥OA．經過點D畫直線MN∥OB，交OA邊于點M．
  （1）如圖1，若∠AMN=60°．
  ①求∠ECB的度數；
  ②試說明：DE平分∠NDC；
  （2）如圖2，DF平分∠MDC，交OB邊于點F，試探索∠O與∠OFD之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：1141引用：4難度：0.5

  解析