2022-2023學年吉林省長春外國語實驗學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．七個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其右視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 2．2022年12月28日，第26屆長春冰雪節開幕．長春市重點打造的世界級冰雪主題樂園——“長春冰雪新天地”流光溢彩，該園占地超1560000平方米．數字1560000用科學記數法可以表示為（　　）

  A．1.56×105

  B．1.56×106

  C．156×104

  D．15.6×105
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 3．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．|a|＜|b|

  B．a+b＜0

  C．a-b＞0

  D．ab＞0
  組卷：185引用：1難度：0.7

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²-6x+m=0有兩個相等的實數根，則m的值為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：103引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在邊長為1的正方形網格中，點A，B，D在格點上，以AB為直徑的圓過C，D兩點，則cos∠BCD的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 4 5
  組卷：197引用：1難度：0.6

  解析

• 6．某品牌洗地機的進價為2000元，商店以2400元的價格出售．元旦期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于10%的價格降價出售，則該洗地機最多可降價多少元？若設洗地機可降價x元，則可列不等式為（　　）

  A． 2400 - 2000 - x 2000 ≥ 10 %	B． 2400 - 2000 - x 2000 ≤ 10 %
  C． 2400 - 2000 - x 2400 ≥ 10 %	D． 2400 - 2000 - x 2400 ≤ 10 %
  組卷：1146引用：4難度：0.8

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• 7．已知點P是直線l外一點，數學興趣小組的同學用了4種不同的尺規作圖方法想過點P作直線l的平行線，根據尺規作圖痕跡，直線PQ不一定與直線l平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，邊OA，OC分別落在x軸和y軸上，點B的坐標為（4，2），點D是邊BC上一動點，函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經過點D，且與邊AB交于點E，連結OB、OD．若線段OB平分∠AOD，則點E的縱坐標為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C．1

  D． 3 2
  組卷：242引用：1難度：0.6

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三、解答題（共78分）

• 23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點D為邊AB的中點，連結CD．動點P從點A出發沿折線AC-CB以每秒1個單位長度的速度運動，連結PD．設點P的運動時間為t秒．
  （1）求線段PC的長（用含t的代數式表示）；
  （2）當

  S

  △

  CDP

  S

  △

  ABC

  =

  3

  8

  時，求t的值；
  （3）當∠PDC=∠A時，求PC的長；
  （4）當點P不與點C重合時，作點C關于直線PD的對稱點E，當PE∥AB時，直接寫出t的值．
  
  組卷：60引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0），頂點為C，與y軸交點為D．點P是拋物線上一個動點，其橫坐標為m.
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）過點D作DE垂直拋物線的對稱軸于點E，求tan∠DCE的值；
  （3）設拋物線在P、A兩點之間的部分圖形為G（包含P、A兩點），設圖象G的最高點與最低點的縱坐標之差為d,當2≤d≤4時，求m的取值范圍；
  （4）已知平面內一點Q的坐標為（m+1，-m），點M的坐標為（m,-m），連結PM、QM，以PM、QM為邊構造矩形PMQN．當拋物線在矩形內的部分所對應的函數值y隨x的增大而增大，或者y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：447引用：3難度：0.4

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