2023-2024學(xué)年廣西北海市合浦縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．在下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y=9x+4

  B．y=5x2+4x

  C． y = x 6

  D． y = 3 x
  組卷：306引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,則d的長度為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．9cm
  組卷：331引用：5難度：0.6

  解析

• 3．配方法解方程2x²-4x-6=0，變形正確的是（　　）

  A．（x+2）2=10

  B．（x-2）2=10

  C．（x+1）2=4

  D．（x-1）2=4
  組卷：101引用：6難度：0.8

  解析

• 4．將一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)的系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　　）

  A．5，-1

  B．5，4

  C．5，-4

  D．5，1
  組卷：1546引用：39難度：0.9

  解析

• 5．含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）與含45°角的直角三角板BCD如圖放置，它們的斜邊AC與斜邊BD相交于點(diǎn)E．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．△ABE∽△CDE

  B．△ABE∽△BCE

  C．△BCE∽△DCE

  D．△ABC∽△DCB
  組卷：188引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若

  a

  b

  =

  3

  2

  ，則

  a

  +

  b

  a

  的值為（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 5 2
  組卷：602引用：5難度：0.5

  解析

• 7．若關(guān)于x的方程kx²-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k≤1

  C．k＜1且k≠0

  D．k≤1且k≠0
  組卷：4756引用：36難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且△ADE∽△ABC，相似比為1：3，AG⊥BC交DE于點(diǎn)F，則AF：AG=（　　）

  A．1：3

  B．3：1

  C．1：9

  D．9：1
  組卷：260引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某水果經(jīng)銷商銷售一種新上市的水果，進(jìn)貨價(jià)為5元/千克，售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1000千克．
  （1）經(jīng)銷商降價(jià)促銷，經(jīng)過兩次降價(jià)后售價(jià)定為8.1元/千克，請(qǐng)問平均每次降價(jià)的百分率是多少？
  （2）為增加銷售量，經(jīng)銷商決定本月降價(jià)促銷，經(jīng)過市場調(diào)查，每降價(jià)0.1元，能多銷售50千克，請(qǐng)問降價(jià)多少元才能使本月總利潤達(dá)到6000元？
  組卷：254引用：9難度：0.5

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• 26．如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AC=BC，DE=AE，將這兩個(gè)三角形放置在一起．
  （1）問題發(fā)現(xiàn)：
  如圖①，當(dāng)∠ACB=∠AED=60°時(shí)，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，連接CE，則∠CEB=

  °，線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）拓展探究：
  如圖②，當(dāng)∠ACB=∠AED=90°時(shí)，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，連接CE，請(qǐng)判斷∠CEB的度數(shù)及線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）解決問題：
  如圖③，∠ACB=∠AED=90°，AC=2

  5

  ，AE=2，連接CE、BD，在△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)DE⊥BD時(shí)，請(qǐng)直接寫出EC的長．
  
  組卷：1028引用：3難度：0.3

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