2018-2019學年湖南省高三（上）開學數學試卷（理科）

一、選擇題．（本大題共12個小題，每小題5分，滿分60分．在每小題的四個選項中只有一個選項最符合題目要求．）

• 1．已知集合P={x|x²-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，則（?_RP）∩Q=（　　）

  A．[0，1）

  B．（0，2]

  C．（1，2）

  D．[1，2]
  組卷：5684引用：67難度：0.9

  解析

• 2．已知

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  z

  =1+i（i為虛數單位），則復數z=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：2429引用：37難度：0.9

  解析

• 3．如表是我國某城市在2017年1月份至10月份各月最低溫與最高溫（℃）的數據一覽表．
  

  月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  最高溫	5	9	9	11	17	24	27	30	31	21
  最低溫	-12	-3	1	-2	7	17	19	23	25	10

  已知該城市的各月最低溫與最高溫具有相關關系，根據該一覽表，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．最低溫與最高溫為正相關

  B．每月最高溫與最低溫的平均值在前8個月逐月增加

  C．月溫差（最高溫減最低溫）的最大值出現在1月

  D．1月至4月的月溫差（最高溫減最低溫）相對于7月至10月，波動性更大
  組卷：433引用：13難度：0.9

  解析

• 4．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差數列．若a₁=1，則S₄=（　　）

  A．15

  B．7

  C．8

  D．16
  組卷：1326引用：137難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  ，則f（-1）=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1925引用：122難度：0.9

  解析

• 6．執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：103引用：14難度：0.9

  解析

• 7．三次函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  -

  3

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  的圖象在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，則f（x）在區間（1，3）上的最小值是（　　）

  A． 8 3

  B． 11 6

  C． 11 3

  D． 5 3
  組卷：90引用：8難度：0.7

  解析

（選考題）[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，直線l的參數方程為

  x = t

  y = at

  ，（t為參數），曲線C₁的方程為ρ（ρ-4sinθ）=12，定點A（6，0），點P是曲線C₁上的動點，Q為AP的中點．
  （1）求點Q的軌跡C₂的直角坐標方程；
  （2）直線l與直線C₂交于A，B兩點，若|AB|≥2

  3

  ，求實數a的取值范圍．
  組卷：1178引用：25難度：0.1

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+a|+|x-2|．
  （Ⅰ）當a=3時，求不等式f（x）≥7的解集；
  （Ⅱ）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，2]，求a的取值范圍．
  組卷：15引用：6難度：0.3

  解析