2022-2023學年廣西柳州市梧州市高三（下）月考數學試卷（理科）（2月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合M={x|1-

  2

  x

  ＜0}，N={x|-1≤x}，則M∩N=（　　）

  A．{ x|-1＜x}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|0＜x}
  組卷：25引用：2難度：0.8

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• 2．有一組樣本數據x₁，x₂，…，x_n，由這組數據得到新樣本數據y₁，y₂，…，y_n，其中y_i=x_i+c（i=1，2，…，n），c≠0，則這兩組樣本數據的（　　）

  A．平均數相同

  B．標準差相同

  C．中位數相同

  D．眾數相同
  組卷：184引用：6難度：0.8

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• 3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正、側視圖中的三角形是斜邊為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（　　）

  A． 2 π 3

  B．π

  C． 8 π 3

  D．4π
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 4．《九章算術》中有一題：今有牛、馬、羊、豬食人苗，苗主責之粟9斗，豬主曰：“我豬食半羊．”羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？其意是：今有牛、馬、羊、豬吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償9斗粟，豬主人說：“我豬所吃的禾苗只有羊的一半．”羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率償還，牛、馬、羊、豬的主人各應賠償多少粟？在這個問題中，馬主人比豬主人多賠償了（　　）斗．

  A． 3 5

  B． 9 5

  C．3

  D． 21 5
  組卷：114引用：5難度：0.7

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• 5．已知（2-x）（2x+1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶，則a₀+a₆=（　　）

  A．34

  B．30

  C．-34

  D．-30
  組卷：82引用：3難度：0.7

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• 6．桌面排列著18個乒乓球，兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第18個乒乓球的人為勝利者，條件是：每次拿走球的個數為至少要拿1個，但最多又不能超過4個，這個游戲中，先手是有必勝策略的，請問：如果你是最先拿球的人，為了保證最后贏得這個游戲，你第一次該拿走的球的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：31引用：4難度：0.7

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• 7．已知F是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的右焦點，P為橢圓C上一點，

  A

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ，則|PA|+|PF|的最大值為（　　）

  A． 4 2

  B． 4 3

  C． 4 + 2 2

  D． 4 + 2 3
  組卷：164引用：2難度：0.5

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【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在極坐標系中，已知曲線C：ρ=2cosθ，直線

  l

  ：

  x = 3 t

  y = - 1 + t

  （t是參數），且直線l與曲線C交于A，B兩點．
  （1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
  （2）設定點P的極坐標

  （

  1

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，求（|PA|+1）（|PB|+1）的值．
  組卷：9引用：3難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|2x+1|+|ax-1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）若a＞0時，存在x∈R，使得

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  a

  2

  +

  1

  成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：4引用：3難度：0.5

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