2016年第二十一屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽試卷（小高組B卷）

一、填空題（每題10分，共80分）

• 1．計算：（

  1

  7

  9

  -

  3

  5

  7

  ）×

  11

  6

  3

  5

  ÷

  4

  13

  -2.4=

  ．
  組卷：207引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，有30個棱長為1米的正方體堆成一個四層的立體圖形．請問：這個立體圖形的表面積等于多少？
  組卷：626難度：0.7

  解析

• 3．有一片草場，10頭牛8天可以吃完草場上的草；15頭牛，如果從第二天開始每天少一頭，可以5天吃完．那么草場上每天長出來的草夠

  頭牛吃一天．
  組卷：426難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，將一個三角形紙片ABC折疊，使得點C落在三角形ABC所在平面上，折痕為DE．已知∠ABE=74°，∠DAB=70°，∠CEB=20°，那么CDA等于

  ．
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

三、解答下列各題（每題15分，共30分，要求寫出詳細過程）

• 13．如圖，正方形ABCD的面積為1，M是CD邊的中點，E，F是 BC邊上的兩點，且BE=EF=FC．連接AE，DF分別交BM于H，G．求四邊形EFGH的面積．
  組卷：209引用：2難度：0.3

  解析

• 14．現有如圖左邊所示的“四連方”紙片五種，每種的數量足夠多．要在如圖右邊所示的5×5方格網上，放“四連方”，“四連方”可以翻轉，“四連方”的每個小方格都要與方格網的某個小方格重合，任意兩個“四連方”不能有重疊部分．那么最少放幾個“四連方”就不能再放了？
  
  組卷：51難度：0.3

  解析