2022-2023學年安徽省宿州二中雪楓中學校區高二（上）段考數學試卷（二）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符號題目要求的）

• 1．已知A={-1，0，1，3，5}，B={x|x-3＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，1，3}

  C．{-1，0，1}

  D．{3，5}
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．2

  B． 2

  C．4

  D．5
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

• 3．某校共有學生3000人，為了解學生的身高情況，用分層抽樣的方法從三個年級中抽取容量為100的樣本，其中高一抽取40人，高二抽取30人，則該校高三學生人數為（　　）

  A．600

  B．800

  C．900

  D．1200
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知數列{a_n}為等差數列，且

  3

  a

  1

  ，3，

  3

  a

  7

  成等比數列，則a₄為（　　）

  A．1

  B． 21 2

  C．15

  D．3
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l經過點A（2，1，1），且

  n

  =

  （

  1

  ，

  0

  ，

  1

  ）

  是l的方向向量，則點P（4，3，2）到l的距離為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2 2

  D． 2
  組卷：130引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=x³，不等式f（1-x）+f（1）＞0的解集為（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：68引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若圓C：x²+（y-4）²=18與圓D：（x-1）²+（y-1）²=R²的公共弦長為6

  2

  ，則圓D的半徑為（　　）

  A．5

  B．2 5

  C．2 6

  D．2 7
  組卷：805引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6題，第17題10分，第18～22題每題12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2

  2

  ，M為BC的中點．
  （1）證明：AM⊥PM；
  （2）求平面PAM與平面ABCD夾角的大小；
  （3）求點D到平面AMP的距離．
  組卷：689引用：7難度：0.4

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• 22．已知橢圓G：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，右焦點為（2

  2

  ，0）．斜率為1的直線l與橢圓G交于A，B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2）．
  （1）求橢圓G的方程；
  （2）求直線AB的方程．
  組卷：231引用：11難度：0.5

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