2022-2023學年山西省臨汾市部分學校八年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題日要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．一直角三角形的兩直角邊長為6和8，則斜邊長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．13

  C．7

  D．14
  組卷：785引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列命題：①已知直線a、b,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c；②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④已知直線a,b,如果a∥b,b∥c,那么a∥c.其中正確的命題是（　　）

  A．②和④

  B．①和②

  C．②和③

  D．①和④
  組卷：15引用：3難度：0.5

  解析

• 3．尺規作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．
  如圖是按上述要求排亂順序的尺規作圖：
  
  則正確的配對是（　?。?/h2>

  A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ	B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ
  C．①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ	D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ
  組卷：3021引用：30難度：0.7

  解析

• 4．用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”，應先假設這個三角形中（　?。?/h2>

  A．有兩個角是直角	B．有兩個角是鈍角
  C．有兩個角是銳角	D．一個角是直角
  組卷：236引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知a,b,c是△ABC的三條邊，則下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a=2，b= 5 ，c=3	B．∠A+∠B=∠C
  C．（a+b）2+（a-b）2=2c2	D．∠A：∠B：∠C=2：3：4
  組卷：747引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內部底面直徑是9cm,內壁高12cm.若這支鉛筆長為18cm,則這只鉛筆在筆筒外面部分長度不可能的是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：1884難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若∠A=25°，則∠CDB=（　?。?/h2>

  A．25°

  B．50°

  C．60°

  D．90°
  組卷：875引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．【教材呈現】下面是華師版八年級上冊數學教材96頁的部分內容：已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P是OC上的任意一點．PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D和點E．求證：PD=PE．
  
  分析：圖中有兩個直角△PDO和△PEO，只要證明這兩個三角形全等，便可證得PD=PE．
  （1）【問題解決】請根據教材分析，結合圖①寫出證明過程．
  （2）【類比探究】
  如圖②，OC是∠AOB的平分線，P是OC上任意一點，點M、N分別在OB、OA上，連接PM和PN，若∠PMO+∠PNO=180°，求證：PM=PN．
  組卷：110引用：2難度：0.2

  解析

• 23．【問題】
  已知：如圖，在△ABC中，點D為BC邊上一點，BD=BA．EF垂直平分AC，交AC于點E，交BC于點F，連接AF．當∠B=30°，∠BAF=90°時，求∠DAC的度數．
  【探究】
  若把“問題”中的條件“∠B=30°”去掉，其它條件不變，那么∠DAC的度數會改變嗎？請說明理由．
  【拓展】
  若把“問題”中的條件“∠B=30°”去掉，再將“∠BAF=90°”改為“∠BAF=α”，其余條件不變，則∠DAC=

  ．
  組卷：1575引用：5難度：0.3

  解析