2022-2023學年江西省贛州市上猶中學高一（下）期末數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．若集合A={x∈N|-2＜x＜1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{-1}

  C．{0}

  D．{-1，0}
  組卷：397引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知角的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，那么，下列各角與380°角終邊相同的是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：143引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則m為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．0

  D． - 1 2
  組卷：63引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設向量

  a

  ，

  b

  不平行，向量

  λ

  a

  +

  b

  與

  a

  +

  2

  b

  平行，則實數λ為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：252引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =

  2

  ，則向量

  a

  與向量

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：455引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知長方體的長、寬、高分別為1，1，2，并且其頂點都在球O的球面上，則球O的體積是（　　）

  A． 2 π

  B． 6 π

  C． 2 2 π

  D．6π
  組卷：160引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示是利用斜二測畫法畫出的水平放置的△ABC的直觀圖，已知A′C′∥y′軸，B′C′∥x′軸且2A′C′=B′C′=2，則△ABC的周長為（　　）

  A． 4 + 2 2

  B． 2 + 2 2

  C． 2 + 2 3

  D． 4 + 3
  組卷：135引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．如圖，設A，B是海岸線相距

  （

  15

  2

  +

  5

  6

  ）

  nmile的兩個觀察所，一漁輪在C處遇險，發出求救信號，兩觀察所同時收到求救信號，收到求救信號時，測得∠CAB=45°，∠ABC=15°，并發現漁輪正在以9nmile/h的速度向觀察所B行駛，若觀察所A，B的救援艦艇的最高速度都是21nmile/h.試判斷從何處派遣救援艦艇更合理，請說明理由并說出具體救援路線．（參考數據：

  sin

  21

  ．

  8

  °≈

  3

  14

  3

  ）
  組卷：7引用：2難度：0.5

  解析

• 22．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別是AA₁，DC的中點．
  （1）求證：AF∥平面CED₁；
  （2）若AD⊥DC，AD=DC=1，AA₁=2，求點F到平面CED₁的距離；
  （3）B是否在平面CED₁上，回答是與否，不需要說明理由．
  組卷：15引用：3難度：0.5

  解析