2022-2023學年北京八十中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題2分，本題共16分）

• 1．以下列長度的線段為邊能組成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1，2，3

  D．5，12，13
  組卷：14引用：1難度：0.6

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• 2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 8

  B． 1 9

  C． a 2

  D． 3
  組卷：170引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在?ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數為（　　）

  A．140°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：489引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD，BD=8，對角線AC，BD交于O，若∠AOB=60°，則BC的長為（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C． 8 3

  D．16
  組卷：97引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點E，AE=3，ED=1，則ABCD的周長為（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：314引用：5難度：0.6

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• 6．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 2 3

  B． 5 ab = 5 a + 5 b

  C． 8 - 6 = 2

  D． 5 x - 4 x = x
  組卷：88引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=2，則菱形ABCD的周長是（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：491引用：9難度：0.6

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• 8．把一個平面圖形分成面積相等的兩部分的線段稱作這個圖形的等積線段，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，則菱形ABCD的等積線段長度a取值范圍是（　　）

  A． 2 ＜ a ≤ 2 3

  B． 3 ≤ a ＜ 4

  C． 5 ＜ a ＜ 4

  D． 3 ≤ a ≤ 2 3
  組卷：159引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共60分，第17題10分；第18題8分；第20、23題每題4分；第19、21、22題每小題10分，第24、25題每題6分；第26題7分）

• 25．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是邊AB上的一動點（不與點A，B重合），連接DE，點A關于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH．
  （1）求證：GF=GC；
  （2）判斷線段AE與BH的數量關系，并說明理由；
  （3）連CH，點E在邊AB上運動（不與點A，B重合）時，求CH的最小值．
  組卷：257引用：3難度：0.1

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，若P，Q為某個矩形不相鄰的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”．圖1為點P，Q的“相關矩形”的示意圖．
  
  已知點A的坐標為（1，2）．
  （1）如圖2，點B的坐標為（b,0）．
  ①若b=-2，則點A，B的“相關矩形”的面積是

  ；
  ②若點A，B的“相關矩形”的面積是8，則b的值為

  ．
  （2）如圖3，點C在過點（0，-1）且平行x軸的直線l上，若點A，C的“相關矩形”是正方形，直接寫出點C的坐標；
  （3）如圖4，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點F在y軸的正半軸上，點D的坐標為（1，0），點M的坐標為（m,2），若在△DEF的邊上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，請直接寫出m的取值范圍．
  組卷：98引用：1難度：0.2

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