2023-2024學年寧夏石嘴山市平羅中學高三（上）第一次月考數學試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{1，2}

  C．{0，3}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：104引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設i為虛數單位，則復數z=

  1

  +

  2

  i

  i

  的虛部為（　　）

  A．-2

  B．-i

  C．i

  D．-1
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）e^x＞1，則￢p為（　　）

  A．?x0≤0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  B．?x0＞0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  C．?x＞0，總有（x+1）ex≤1

  D．?x≤0，總有（x+1）ex≤1
  組卷：2156引用：78難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為120°，

  a

  =（1，0），|

  b

  |=2，則|2

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．2

  D．4
  組卷：136引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知a=0.6^0.6，b=lg0.6，c=1.6^0.6，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如果實數x,y滿足條件

  x - y + 1 ≥ 0

  y + 1 ≥ 0

  x + y + 1 ≤ 0

  ，那么2x-y的最大值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-3
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 7．宋元時期數學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a,b分別為5，2，則輸出的n=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：727引用：121難度：0.9

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四、選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．已知曲線C的參數方程為

  x = - 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標方程．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，求|OM|的最大值．
  組卷：207引用：9難度：0.5

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五、選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|x-3|-|x+5|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
  （Ⅱ）設函數f（x）的最大值為M，若不等式x²+2x+m≤M有解，求m的取值范圍．
  組卷：206引用：3難度：0.5

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